問と手法を 味読し 感想をお願い致します

https://math.stackexchange.com/questions/3436714/algorithm-to-find-common-tangent-to-any-two-conics ↑の 問と手法を　味読し　感想をお願い致します。 異国の人々も　common-tangent　に　興味深々　の　ようです。 異国の人が　◆各　双対曲線　を　或る発想で　求め◆　解決しているのを 　　　　　　　　　味読し　感想を　記してください； もう　一気呵成　に　 C; (2 x^2+2 x y-8 x-2 y^2+4 y+2)*(x^2+2 x y+3 x-y^2+3 y+3)=0 即ち　2 x^4+6 x^3 y-2 x^3-16 x^2-6 x y^3+16 x y^2-2 x y -18 x+2 y^4-10 y^3+4 y^2+18 y+6=0　なる 4次曲線 の　双対曲線 C^* を　多様な発想で求め 其の特異点達を求め　common-tangent達　を　ゲット　願います; 令和２年８月３日付け 小金澤 貴弘 著 「複接線定理」 数研通信 No．９７（数研出版）において、次の定理が紹介されている。 >複接線定理 複接線を持つ４次関数 ｙ＝Ｆ（ｘ） において、Ｆ'''（ｘ）＝０ となる値を 　　　　>ｘ＝γとすると、複接線の傾きは、Ｆ'（γ）である。とのこと 　●4次函数　の　グラフ　に　ついて　複接線の教材研究者　は　上のように 　　　　　　　21世紀の今　数多　存在するようです。 　　　　　　　 　　　　　今回の↑のような 複接線を持つ４次曲線については 　　　　　　　現場の先生も　未発表のようですので 　　　　　　　多様な発想による　[特に双対化しての] 　　　解法達を　数研通信　に　載せ　全国の教員間で共有願います; 　　　 　　　今回　提示された　2次曲線達 c1;　x^2 + 2*x*y - y^2 + 3*x + 3*y + 3=0, c2; 2*x^2 + 2*x*y - 2*y^2 - 8*x + 4*y + 2=0 は　何れも 双曲線で 其の双対曲線cj^★ も　然り　ですが 各不定方程式を解いてください; c1∩Z^2 c2∩Z^2 c1^★∩Z^2 c2^★∩Z^2 ↑達は　生徒と共にスイスイ解けてしまう予感があるでしょうが ◆指導者の先生が　四苦八苦される　不定方程式　が在るでせう...◆ それに　ついて　漸近線をも　求め　解法の詳細を 世界　に　是非　発表　願います; 四苦八苦を説くお坊さんに問うても解決しないでせう...