4項間漸化式 が 俎上に載せられているのに 邂逅しました。 が ↓ は 容易 ex;a[n+3]-10*a[n+2]+31*a[n+1]-30*a[n]==0, a[0]=1,a[1]=2,a[2]=5 を 解け(横浜国立大) [3 次方程式x^3 - 10*x^2 + 31* x - 30 =0 を考察せよとのHint 付 で容易] 今朝の朝刊の 広告…

c; 243 x^4+256 x^3 y+288 x^2 y^2+288 x^2 y+6912 x y^3+13824 x y^2 +6912 x y-6912 y^3-13824 y^2-6912 y=0 の 双対曲線c^★ は 超易な 4次函数 f の グラフ G(f) だよん と 飛び級で高校を卒業した 大阪なおみ[自ら4歳児と云う]。 4次代数曲線c の 双対曲…

c; 3125 x^6+15000 x^5 y-1808 x^4 y^2+24000 x^4 y+179456 x^3 y^3+209280 x^3 y^2+108000 x^3 y+377600 x^2 y^4+937472 x^2 y^3+587328 x^2 y^2+32400 x^2 y-157696 x y^5-169984 x y^4+485376 x y^3+497664 x y^2+495616 y^6+90112 y^5-830464 y^4+24320 …

http://shochandas.xsrv.jp/graph/equation.htm 絡みで; ↓のxの∃か否かを ミルナ- と 云われても観たい Sqrt[27 + x - 10 Sqrt[2 + x]] + Sqrt[11 + x - 6 Sqrt[2 + x]]=1 を 左辺のグラフ と 右辺のグラフを描き お願い致します； 「グラフ」は「伊達」に描…

(1) Find f;f[f[x]] =x^4-2*x^3-4*x^2+5*x+4 を お願い致します; Find f で ググると ンとまぁ---- ↑は 想定外。 ↓は 想定内;https://socratic.org/questions/how-to-find-f-if-f-x-16x-3-6x-7-and-f-1-1 (2)c;y-f[f[x]]=0 なる 4次曲線 の 双対曲線c^★ を …

a+b+c=1 a+b+c=1 where a,b,c>0, what is the maximum value of a^2*b^2*c ? に 邂逅。 Weihao Huang Research student in University of Tokyo B.S. from Zhejiang University Graduated 2018 Lives in Tokyo 2018-present Knows Middle English https://ww…

Reflection Problem 以外にも ●像を求める●経験は↓で 数多ありましたね; https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154415334227401931180.gif 誰でもn=___度 だけ 経験するのよ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de…

Singapore Math Olympiad (SMO) 2013 - Reflection Problem http://cheentaganitkendra.blogspot.com/2013/06/singapore-math-olympiad-smo-2013.html は ■もう 修正されたでせう■ Reflectionでググリ 高校生向けの基本的モンダイ群に 邂逅す；https://brill…

只今 センター試験2019 Singapore Math Olympiad (SMO) 2013 - Reflection Problem http://cheentaganitkendra.blogspot.com/2013/06/singapore-math-olympiad-smo-2013.html ↑で we finally get 云々 と あるようですが 「大丈夫?」 1 正鵠を射ておりますか…

nankaiさんがあなたのdual 化 に …にをつけました 10日前

https://gendai.ismedia.jp/articles/-/58651今朝も 此れを 目にした...... https://math.berkeley.edu/~bernd/VictoriaWood.pdf なる 論文 に邂逅した。 7. Bibliography[1] Sendra, J., Winkler, F., Perez-Diaz, S.: Rational Algebraic Curves: ACompute…

https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154783545326536888179.gif 若き頃 孤立無援の思想を 讀み 暗澹たる思い [暗く沈んだ心境のこと 暗澹たる思い ・ 沈鬱な面持ち ・ 憂鬱な思い ・ 陰鬱な面持 ち ・ 悶々とした思い ] に......…

低次とは 云い難い 2つの 代数曲線 に ついて; c1; x^10+5 x^8 y^2-5 x^8+10 x^6 y^4+605 x^6 y^2+10 x^6+10 x^4 y^6 -1905 x^4 y^4+1905 x^4 y^2-10 x^4+5 x^2 y^8+605 x^2 y^6+1905 x^2 y^4 +605 x^2 y^2+5 x^2+y^10-5 y^8+10 y^6-10 y^4+5 y^2-1=0 c2; x^…

S;969 x^6-3761658 x^5 y-3761658 x^5 z+9690 x^5+15037911 x^4 y^2+14719170078 x^4 y z-30075822 x^4 y+15037911 x^4 z^2-30075822 x^4 z+38759 x^4-22554444 x^3 y^3-480560251428 x^3 y^2 z+30066132 x^3 y^2-480560251428 x^3 y z^2+87961967256 x^3 y …

S; 25947 x^2 y z-1116 x y z^2+1116 x y z-31 x z^3+93 x z^2-93 x z+31 x +16 y^2 z^2+8 y z^3-16 y z^2+8 y z+z^4-4 z^3+6 z^2-4 z+1=0 の 双対曲面 S^★ を 多様な発想で求めて下さい；S^★ が ● Japan Mathematical Olympiad：略称JMO に 出題された ● と…

1 S; 18*x^3-54*x*y*z+18*y^3+18*z^3+1=0 イヤ18 イヤ18 ヨー でせうか http://www.worldfolksong.com/kids/song/oldmacdonald.htm ↑の3次の代数曲面の双対曲面 S^★ を 多様な発想で是非求めて下さい； 不定方程式(Diophantine equation)を解いて下さい; S^★…

x^2+x*y+y^2-1=0のとき,x*y-x-yの最大値,最小値を求めよ[大阪<ナオミ>教育大]に遭遇。 (イ)世界の人々の 常套手段の https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multiplier で 先ず 解いて 下さい； (ロ) x^2+x*y+y^2-1=0 上に (1,0) が在ることから 此れが有…

http://www.geocities.jp/miyagawasusumu2009/works/math/2/20150127.html >Mの軌跡は、このような楕円上にあることがわかった。次に、軌跡の限界を定める。 PQを 2;1 に内分する点p の軌跡を求めよ。 に▼改竄したら どうなる? と 少女 A [誰でも思いつく問…

先の じゅう次代数曲線 c は もう済まされましたか? お次は もう少し高次で(項数の少ない) c;x^12+207 x^8 y^4-3 x^8+14283 x^4 y^8+1449 x^4 y^4+3 x^4 +328509 y^12-14283 y^8+207 y^4-1=0 なる c の 双対曲線 c^★ を ● 多様な発想で 是非 求めて下さい； …

看板；「焼肉じゅうじゅう亭」を 観て https://www.rirekisyodo.com/study/jujushoti-howtouse.html じゅう次代数曲線 c を 少女 A が 提示した; 52441 x^10+117248 x^9 y-3224320 x^9-52987459 x^8 y^2-8968576 x^8 y+45757223 x^8-172328704 x^7 y^3-12861…

http://www.maths.manchester.ac.uk/raag/preprints/0013.pdf の 17p に 「中學生知悉の y=(1/2)*x^2 に 酷似 で 見紛う」らしき曲線在り; 4次●なのに● x^4 - 2*x^2*y - y^3=0 在り。 都合上 平行移動し c；-2 (x-1)^2 (y-1)+(x-1)^4-(y-1)^3=とする https:/…

https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_curve#Rational_curves ↑の模倣犯になり; projective parameterization of c が (X,Y,Z)=*1, (3571 T^2 - 2728 T U + 521 U^2)/(2 (T^2 - 3 T U + U^2))) のとき Eliminating T and U between these equations we g…

すう學の本の 分類 が 在る ようです； ∈P=読んだ本達 ∈I=読んでる本達 ∈T=積読本達 ∈W=読みたい達 各類の事例を 激白願います。 https://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&aq=hts&oq=&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&q=%e6%95%b0%e5%ad%…

c; 60 x^4+1904 x^3 y+960 x^3-27 x^2 y^2+348 x^2 y+3960 x^2-48 x y+960 x-4 y+60=0 4次曲線は もう 御済(御卒業)でせうか(例えばコレ) ? 少女 A 曰く; 「この双対曲線 c^★ は 有理函数 g[x]=1/(a*x^2+b*x+c) の グラフ G(g) だ」 (a*x^2+b*x+c)*y-1=0 だ …

https://ai-uruoi.com/tekitouni_ikiru 世の中でもっとも易しい 連立一次方程式 が 眼前に与えられ; {2*x + 3*y - 5=0, 3*x - y - 2=0, -x + y - 1=0} 少女 A は 解はないのは 自明だが 適当なコタエは (137/150, 83/75) だと。 少女 B は 解はないのは 自明…

横田/博史1965年1月広島県で生まれる。1983年3月広島県立可部高校卒業。1988年3月広島大学理学部数学科卒業。1990年3月広島大学大学院理学研究科数学専攻修了(修士課程修了)。1990年4月東芝CAEシステムズ株式会社(現東芝インフォメーションシステムズ株式会…

年は改まって しまいましたが.... [昨年は 改まる 以前 kara ゴーン ゴーン と.....] https://www.youtube.com/watch?v=KhnnCq-oZHA 6188 ２０１９． １/９ ・・・ 私の備忘録 「ある置換積分」で内容補充 現在の来塾者延数は、９２５９００ を 拝読し 積分…

https://www.featurepics.com/online/Nonsense-Icon-Illustrations269399.aspx >アブストラクト・ナンセンス（英：abstract nonsense、抽象的ナンセンス）とは、>圏論におけるある種の概念や議論を表すのに数学者が好んで使う表現である。 https://en.wikipe…

(a^2 + a*b + b^2)*(x^2 + x*y + y^2)= (a*x + a*y + b*x)^2 - (a*x + a*y + b*x)*(a*y + b*x + b*y) + (a*y + b*x + b*y)^2 なる 恒等式を みっけて■x^2 + x*y + y^2と書ける数 例えば 63 に 関心を寄せる人に邂逅した。■ c;x^2 + x*y + y^2=63 の双対曲線…

https://reduce-algebra.sourceforge.io/ を ご使用ですか? https://reduce-algebra.sourceforge.io/tutorials/pure-tutorial.phpProblem3 ; 12|7^n - 3^(n + 1) + 2 が例示されていますが 7^n - 3^(n + 1) + 2 を 解とする ●漸化式をつくり 其れを証明願い…