Find f etc

(1)          Find f;
f[f[x]] =x^4-2*x^3-4*x^2+5*x+4
         を　お願い致します;

         Find f で　ググると　ンとまぁ----        
         　       　↑は　想定外。
         　      
         　　　　　↓は　想定内;
https://socratic.org/questions/how-to-find-f-if-f-x-16x-3-6x-7-and-f-1-1

(2)c;y-f[f[x]]=0 なる　4次曲線　の　双対曲線c^★　を
　　　　　　　多様な発想で求めて下さい；
　　　　　　　
　　2次曲線ではありませんので　飯高先生の行列による発想は不可ではあります;
　　
　　　　
(3) 獲た　c^★の　特異点を　求め　その　君の名は?
         と　問い　自答願います;

(3)c;y-f[x]=0 なる　2次曲線　の　双対曲線c^★　を
　　　　　　　多様な発想で求めて下さい；
　　　　　　　
　　　2次曲線ですので　飯高先生の行列による発想は可ではあります;

https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154537925159788567177.gif