2次曲線なら 飯高先生の行列による発想は可ではありますが....;

4項間漸化式 が　俎上に載せられているのに　邂逅しました。

　　　　　　　が　　↓　は　容易
　　ex;a[n+3]-10*a[n+2]+31*a[n+1]-30*a[n]==0,
     a[0]=1,a[1]=2,a[2]=5 を　解け(横浜国立大)
[3 次方程式x^3 - 10*x^2 + 31* x - 30 =0 を考察せよとのHint 付　で容易]

　　　　　　　　　　今朝の朝刊の　広告に;
> 著書『人生の勝算』はＡｍａｚｏｎベストセラー１位を獲得

[2018年、5月9日発売の『週刊文春』5月17日号で女優の石原さとみとの
沖縄離島リゾート旅行が報じられ熱愛が発覚した[4]。]

メモは第2の脳 ○記録ではなく知的生産の為  ○自分にアポ
○●変曲点●に幸せの根元が <---「目が点になった購入者が存在するらしい」

●変曲点●が　幸せと　どう関連するのか　ワカリマセンが

函数　f; x---f---->x^3 - 10*x^2 + 31* x - 30(↑)
には　●変曲点●が在る。其れを求め
其の点を通る　傾き4の直線　L と　G(f) で囲まれる部分の面積は
              直接求めても頗る容易であるが
「他の　発想で　求めて!」　との　要求が　在るので　どうぞ;


　　ｃ=G(f) の　双対曲線　c^★　を　多様な発想で求めて下さい；

2次曲線なら　飯高先生の行列による発想は可ではありますが....;

https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154537925159788567177.gif

         今回のは　3次曲線であります....

   　獲た　c^★　に　必ず　特異点が在ることを示し
   　　　其の名を　記して下さい;　____点