c^★の接線を 求め c^★と共に図示願います

    二次曲線は いくらなんでも 知り尽して
    「もう 飽き」と の こと で 3次曲線 ;
   >蝶々 蝶々 菜の葉に止れ    菜の葉(2次)に飽たら 桜(3次)に遊べ
https://study.com/academy/answer/find-the-equation-of-the-line-tangent-to-the-curve-xy-3-xy-18-at-the-point-9-1.html
             を 解き,c;x*y^3+x*y-18=0
       の双対曲線 c^★ を 多様な発想で求めて下さい;
            
         c^★上の 有理点∈c^★∩Q^2 達を定め
其の点に於ける c^★の接線を 求め c^★と共に図示願います;

https://www.youtube.com/watch?v=6KPEPZShn6I