二重接線 は 数學者も 論じる;

       c;(x^2+1)^3*y+24*(x^4+3*x^3-6*x^2-3*x+1)=0
     のグラフは　容易で　c KARA 定まる　陰函数　y=f(x) の
     極値も　容易に　獲る　ことは　叶う　と　叶姉妹 A1&A2
     　　　      ↑の事実の確認を願います；
    
      c は　誰にも明らかな　有理曲線だ　と　少女 R .  
  
      c の　双対曲線　c^★ を　多様な発想で
   [↑の　c が　有理曲線だ　をも　酷使する発想をも]
   　           是非　求めて下さい；
   　          
  　 また　c^★ の　有理曲線表示を　為してください!
  
             双対曲線　c^★の 次数を　明記下さい!
  
   c^★ の　微分幾何學的考察を為し　詳細を　投稿願います;
  
             c^★ の　特異点達を　求め
  
   c の　二重接線　を　求め　c と　共に　描いて下さい!
  
  
         二重接線 は　数學者も　論じる;
   https://en.wikipedia.org/wiki/Bitangent
  
                  高校生も指導される;    
     https://faculty.math.illinois.edu/~schult25/bitangents.pdf
    
     　       此れ以外の発想で　どうぞ!;
      『Hint; 双対曲線を先ず求める』　と　識者が云う!
         
不定方程式(Diophantine equation)　c∩Z^2 を　是非解いて下さい!