積に 等

　K x y+10224 x^4-7168 x^3 y+101120 x^3-15132 x^2 y^2-26348 x^2 y+283257 x^2+36560 x y^3-268304 x y^2+25080 x-3900 y^4+23060 y^3+16653 y^2-97812 y-15356
            　　が 2次式の積に書けるようKの値を   色々な方法で   定めて下さい;

　　　　　またその時の因数  f1[x,y],f2[x,y]  を求めて下さい;
低次　c1; f1[x,y]=0 上の整数解を全て導出して下さい;
低次　c2; f2[x,y] =0  上の整数解を全て導出して下さい;
もし　双曲線が現われたなら　漸近線をも　必ず　導出して下さい;

双対曲線　cj^★をも多様な発想で求めて下さい;