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長きに亘り　共通接線　問題　等　を　解く際
◆　双対化し　特異点　を　求めて　なる　手法　◆　を
お願いしてまいりましたが,ナンセンスと　お考えなのか
　　ナシの礫で　無視されて　まいりました　が
　其の発想で　解く　異国の人の事例に邂逅致しました;
　>The common tangent of two tilted parabolas
https://math.stackexchange.com/questions/2428815/the-common-tangent-of-two-tilted-parabolas/2429158
c1;(x + 1)^2 + (y - 1)^2 - (x + y + 1)^2/2=0,
c2;(x - 1)^2 + (y + 1)^2 - (x - y + 1)^2/2=0
　の　双対  c1^★,  c2^★ が　明記されている。
     　 其れが　正鵠を射ている　ことを
     　多様な発想で導出し　確認願います!；


そして　図示して　ある　共通接線を　鑑賞願います。
>国語科 教科レポート「鑑賞文を書こう」
  ↑の　英文を　味讀し　鑑賞　後　鑑賞文を　投稿願います;

更に　c1^★　,  c2^★　が　双曲線であることを
　　　　主軸問題も　解き　証明願います；
　　無論漸近線も多様な発想で求めて下さい!；

更に　以下の　不定方程式(Diophantine equation)を
             必ず　解いて　下さい;

       c1^★∩Z^2　の　解を　全て　必ず 求めて下さい!!
       c2^★∩Z^2　の　解を　全て　必ず 求めて下さい!!


  https://www.youtube.com/watch?v=EYnuZLPbTsE
  　　アクティブラーニング で　學習中の　生徒の皆さんは
  [●]　数學の「せんせい」は　今回の　c1^★∩Z^2,　c2^★∩Z^2
  　　　　も　「楽勝」　と　云い　完璧に解かれる　か　否か
  　　　　　　　　　　投げかけ
  　　　　考察の　様子を　具に　■是非報告願います■


  　[●]   此処をご覧の　数學の「せんせい」　は
  　 解かれたプロセスを　隠匿することなく　此処に
  　         　是非 発表願います!
    [解くことが叶わなかったら　その　理由をも]

  [●]  [[◆整数論の書籍に　このような問題に関する理論が
               見出されたなら　是非　報告願います◆]]