[[数學の大空に翼をひろげハバタキたいのです!]]

https://doubtnut.com/question-answer/find-the-point-on-the-curve-y24x-which-is-nearest-to-the-point-2-8--1461040 　　　なる　超易な問題と其の解答に　出くわした。 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1334605228 多様な発想で　解けてしまいますが　↓の　発想で解いて下さい； 　　　{y^2 - 4*x = 0, (x - 2)^2 + (y - (-8))^2= d^2} 　　◆4次式のハンベツ式の　定義を　記述願います;        ↑ KARA y を消去すると p(x)=0 となる　; p(x)=4624 - 136 d^2 + d^4 - 1024 x + (136 - 2 d^2) x^2 + x^4    この　4次式の判別式Dを定義に基づき求めて下さい;     獲た　Dについて　D=0 となる　dを求めて下さい;     　　--------------------------------------     　　今回は↓の　提起された　問題に倣った； 　多項式 F(x)=x^3+(a+4)x^2+2(a^2+11a+8)x+24 について 　　　　　重根をもつ整数 a の値を定めよ。 　これを　▼ハンベツ式を　用いず 解く議論▼ が なされた 　     用いることを許容されれば　0.04秒で Fin ナノに... 　        ｢n次多項式 (n=2だけに止まらず) 　        の◆ハンベツ式=翼◆ を ください」 　   数學の大空に翼をひろげハバタキたいのです! 　 https://www.youtube.com/watch?v=88x6gAWJW-E 　　　　https://yugemusic.com/wing-song/ http://shochandas.xsrv.jp/polynomial/discriminant.htm 　　この例示してある↓を▼他の発想で 必ず 解いて下さい∇; 整数論で有名なディオファントス問題においても判別式は活躍する。（もっとも、この場合は 判別式の値が平方数という話になって、ちょっと意味合いが違ってくるが．．．。） 問題９　等式 ｘ2－３ｘｙ＋２ｙ2＋４＝０　を満たすような自然数 ｘ 、ｙ を求めよ。 （解）　ｘ の２次方程式　ｘ2－３ｘｙ＋２ｙ2＋４＝０　が、自然数解すなわち実数解を持つので、 　　判別式　Ｄ＝９ｙ2－４（２ｙ2＋４）＝ｙ2－１６　において、ｘ が自然数となるためには、 　　Ｄ＝（平方数）　となることが必要。そこで、ｙ2－１６＝ｚ2　（ｚ は自然数）とおくと、 　　ｙ2－ｚ2＝１６から、（ｙ＋ｚ）（ｙ－ｚ）＝１６　（ ｙ、ｚ は自然数 ）なので、 ｙ＋ｚ＞ｙ－ｚ に注意 　　して、（ｙ＋ｚ、ｙ－ｚ）＝（８、２）、（４、４）より、（ｙ、ｚ）＝（５、３）、（４、０） 　　　（ｙ、ｚ）＝（５、３）のとき、　ｘ2－１５ｘ＋５４＝０　　これを解いて、　ｘ ＝ ６、９ 　　　（ｙ、ｚ）＝（４、０）のとき、　ｘ2－１２ｘ＋３６＝０　　これを解いて、　ｘ ＝ ６ 　　　　以上から、　求める自然数の組は、　（ｘ、ｙ）＝（６、５）、（９、５）、（６、４）　　（終） 　　　　↑の2次曲線の　君の名は?； 　　　　________________________ 　https://www.youtube.com/watch?v=2tIdHu_K2j4 　　　　　双対曲線も求め 其の名を明記し 　    　其の上の格子点達を求めて下さい; 　https://www.youtube.com/watch?v=2tIdHu_K2j4