c^★ 上の 格子点●達 を 求め

c;25 x^6-14 x^5 y+28 x^5+49 x^4 y^2-112 x^3 y^3
  +222 x^3 y^2+6 x^3 y-4 x^3+840 x^2 y^4-210 x^2 y^3
  +210 x^2 y^2-588 x y^5+1176 x y^4+400 y^6-324 y^5
         +297 y^4+54 y^3-27 y^2=0
 
  c を描き,其の双対曲線c^★を多様な発想で求めて下さい! 
  
       c^★ 上の　格子点●達　を　求め
   各格子点に　対応する　c の　接超平面を求め
           cと共に図示願います;