F(C)

F[x,y]=[(-4 x^3+24 x^2 y+27 x^2-48 x y^2-90 x y+32 y^3+72 y^2-27 y+27)/(4 x^4-32 x^3 y-27 x^3+96 x^2 y^2+135 x^2 y-128 x y^3-216 x y^2+54 x y-27 x+64 y^4+108 y^3-108 y^2-189 y),(8 x^3-48 x^2 y-45 x^2+96 x y^2+144 x y-27 x-64 y^3-108 y^2+108 y+189)/(4 x^4-32 x^3 y-27 x^3+96 x^2 y^2+135 x^2 y-128 x y^3-216 x y^2+54 x y-27 x+64 y^4+108 y^3-108 y^2-189 y)] なる　非線型写像　F　を定める。 C;x^4-8 x^3 y-9 x^3+24 x^2 y^2+45 x^2 y-32 x y^3-72 x y^2+27 x y-27 x+16 y^4+36 y^3-54 y^2-189 y+2754=0 　　　の　非線型写像　F に　よる　像　F(C) を　多様な発想で求めて下さい; F(C) の特異点を求め　其の各特異点の名を　明記願います。 獲た特異点に対応する　C の接線を求めて下さい;