(2012 オーストリア地方競技会)　　に邂逅

数学

[1] 整数の組 (x, y) であって, C; (x - 1) x (x + 1) + (y - 1) y (y + 1) = 24 - 9 xy を満たすようなものを全て求めよ. (2012 オーストリア地方競技会)　　に邂逅。

 

[2] C の 非線型写像　F 「 F(x,y)=*1」 による像F(C) を 多様な発想で求めて下さい;

 

[3] F(C)∩Z^2を 導出法を明記し 是非求めて下さい;

*1:-3 x^2-9 y+1)/(3 x^3+18 x y-x+3 y^3-y),(-9 x-3 y^2+1)/(3 x^3+18 x y-x+3 y^3-y