多様な発想で 非線型 F

https://www.quora.com/If-x-3-y-3-3xy-1-what-is-the-minimum-value-of-x-2-y-2 に　Leo Harten 氏　が　解答を　素敵な発想で 　寄せている: Leo Harten, BS, MS Physics & Mathematics, Massachusetts Institute of Technology (1977) Answered January 28, 2019 Lagrange multiplier method to minimize f=x^2+y^2 with the constraint g=x^3+y^3+3*x*y-1=0. x^3+y^3+3*x*y=1では 余りに特殊すぎるので　改竄します； C; x^3+y^3+3*x*y+3=0 とする. (1)　　　Cの下で　x^2+y^2 の最小値を 　　　　　多様な発想で求めて下さい; 　　　　　 Leo Harten 師にも倣い; (2) F(x,y)=*1 なる　非線型写像　Fによる C の像 F(C)を 　　　　◆多様な発想で◆求めて下さい; 　　　グラフは伊達に描くものではアリマセン 　　 と　テニスプレイヤー　公子も云う。 https://www.youtube.com/watch?v=bR889Fm6sRg 　　 像 F(C)を描いて 　　尖閣の 尖点が あれば　それらを求めて下さい; 　　C　に　漸近線が存在すれば　それを 　　　　◆多様な発想で◆導出過程を明記し 　　　　　　　求めて下さい; 　　　●不定方程式　の解集合　F(C)∩Z^2 　の　導出法を　明記し●　世界に公表願います; 全国・数学教育研究大会で　問題提起をも願います； https://ja.wikipedia.org/wiki/Quora

*1:-3 x^2-3 y)/(3 x^3+6 x y+3 y^3), (-3 x-3 y^2)/(3 x^3+6 x y+3 y^3