二次曲線から 脱出する きっかけぐらいは...[明菜]

(*>２次曲線から抜け出せません。 　 　　非線型写像　F を　↓　に　定義する。 F(x,y)=((16 x^3-27 x^2-2 x)/(-16 x^4+27 x^3+2 x^2+y), 　　　　　　　　　-(1/(-16 x^4+27 x^3+2 x^2+y))) 二次曲線から 脱出する　きっかけぐらいは　つくってアゲル 　　　　　　　　　　[と 中森明菜 少女A] Fによる　2次の倍返しの4次曲線　C; -10+x^2+9 x^3-4 x^4+y==0 の像　　　　　F(C) を　多様な発想で　求め 其の　[2重点なる]　特異点 (x0,y0) を　求め 　　　　　　　　{x0,y0}.{x,y}+1==0 が 　　　　　　C の二重接線となることを　立証し、 　　　　　　 　　　　↓の　異国の人々　の　解法達　と　比較し　 　　　　↑の手法を　愛し　今後常用してください!^(2020) 　　　　　 https://mathematica.stackexchange.com/questions/110668/how-to-find-a-tangent-line-with-2-points-of-tangency-for-a-curve ----------------------------------------*) f1[x_] := 4 x^4 - 9 x^3 - x^2 + 10; expr = Series[f1[x], {x, a, 1}] // Normal; sols = DeleteDuplicates@SolveAlways[expr == (expr /. a -> b), x]; Plot[{f1[x], expr /. #}, {x, -1, 2}] & /@ Thread[a -> (a /. sols)] tangent[a_, x_] := f1[a] + f1'[a] (x - a) slope[a_] = Coefficient[tangent[a, x], x] intercept[a_] = Coefficient[tangent[a, x], x, 0] (*Then we want to find two distinct points a a and b b which have the same tangent line:*)sln = Simplify@Solve[{slope[a] == slope[b], intercept[a] == intercept[b], b > a}, {a, b}] {{a -> 1/16 (9 - 5 Sqrt[11]), b -> 1/16 (9 + 5 Sqrt[11])}} (*There is one solution.*) pl = Plot[{f1[x], tangent[a, x] /. sln}, {x, -1, 2}] 　　　　(*etc*)