必要な ●特異点● が 存在せず

>2020年 8月 3日(月)13時01分16秒 > 27 x^4+216 x^3 y+540 x^2 y^2+432 x^2 y+432 x y^3+1728 x y^2 +432 y^3+1152 y^2-256 y=0 　　　　　　　　　　の ●特異点●　を求め > 関数 ｙ＝ｘ^4－３ｘ^2＋２ｘ のグラフ上の異なる２点で接する接線 > (複接線) が 獲られることを 詳しく 解説 願います; [なる　真摯な　お願い] 　　　 は　自明なのでありましょう...　応答者が　存在しない... 　　　[シカト　する　に　限る　と　お考えなのかも知れない...] https://www.waraerujd.com/blank-39 https://books.google.co.jp/books?id=zP1WDc9DJWIC&pg=PA17&lpg=PA17&dq=curve++++%E7%89%B9%E7%95%B0%E7%82%B9&source=bl&ots=ErizAMRD_W&sig=ACfU3U2bKo0cJniS9xZkkNf2GJJzhqNhoQ&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwiP1ZyjsPPpAhUUK6YKHfYHAd8Q6AEwB3oECAoQAQ#v=onepage&q=curve%20%20%20%20%E7%89%B9%E7%95%B0%E7%82%B9&f=false 易しい　 c; y - (x^4 - 2*x^2 - 2*x + 1)=0 の　　複接線　を　求める　ことを　R. ハーツホーン　先生が 常套手段の　双対曲線c^★ を (求め) c^★ の ●特異点●　を求めて為そうとしたところ 　 必要な　●特異点●　が　存在せず　 「ええ!!」「マジで!!??」「信じられない!!!!」 「どうしよう!!」「やば!!!」 <<ぜーんぶ 「オーマイゴッド」「オーマイガッシュ」 「オーマイグッドネス」が使えます。>> 　　と　叫ばれた　と　の　こと。 　　 ◆　お願い; 回避策が　存在する　の　で　そうして　ください!! c(k) ; y - (x^4 - 2*x^2 - 2*x + 1+k)=0 <--が　大 Hint. https://rakuhoku-kyoto.tumblr.com/post/109830104837/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E3%81%AE%E8%80%90%E3%81%88%E3%82%89%E3%82%8C%E3%81%AA%E3%81%84%E8%BB%BD%E3%81%95-%E3%83%9F%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%A9