c^★ 上の異なる 2点で接する接線 (複接線)

低次とは　云い難い　代数曲線 c; 6480 x^9-97200 x^8 y^2+12096 x^8+1606080 x^7 y^2+7020 x^7 -24091200 x^6 y^4+6715736 x^6 y^2+1512 x^6-59946240 x^5 y^4 +10020304 x^5 y^2+108 x^5+15321600 x^4 y^6-61738208 x^4 y^4 +7338865 x^4 y^2+57469440 x^3 y^6-36863104 x^3 y^4 +2903992 x^3 y^2+311270400 x^2 y^8+11681408 x^2 y^6 -12329380 x^2 y^4+629050 x^2 y^2+164044800 x y^8-9554944 x y^6 -1904600 x y^4+70000 x y^2+207360000 y^10+19353600 y^8 -3364912 y^6-101556 y^4+3125 y^2=0 の　特異点　達を　求めて　下さい; c　の双対曲線　c^★　を求め; c^★　上の異なる　　2点で接する接線 (複接線) が 獲られることを 詳しく 解説 願います; c^★∩Z^2 を　求めて　下さい;