{3*t-t^3+(9-8*t^2+2*t^4)*x, -t^2+(9-8*t^2+2*t^4)*y}={0,0}
KARA シルベスター行列（Sylvester matrix）を用いて
         　　　　t を ◆消去◆　願います;
         　　　　
         　
   また　他の　●多様な発想で　t を消去願います;

   獲られた　c;f[x,y]=0 の　双対曲線　c^★　を
   　　　　多様な発想で求めて下さい；

　不定方程式（Diophantine equation）達を
    解かずには　イラレナイ　でしょう　是非どうぞ;

    c∩Z^2
    c^★∩Z^2

https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a13m0601.html
　　{x, y} = {1, -2} + t*{-3, 8}　　KARA
　　　多様な発想で　t　を消去願いマス；
　　　
    ↑　等式 25x＋17y＝1を満たす整数x，yの組を全て求めよ。


    https://books.rakuten.co.jp/rb/13156489/


    I=<x^2 + y^2 - 1^2, X - (6*x + 2*y), Y - (-x + 3*y)>
        なる　ideal KARA I∩R[X,Y]を求めて下さい;

              I∩R[X,Y]=<G[X,Y]>

    X^2+Y^2=1^2のときG[X,Y]の最小値　最大値を求めて下さい;

2019-06-04

嘘　Fake　でない　ことを　立証願います

F[x,y]=[(6 x y-8 x^3)/(8 x^4-9 x^2 y+4 y^4-6 y^3+2 y^2),
(3 x^2-4 y^3+6 y^2-2 y)/(8 x^4-9 x^2 y+4 y^4-6 y^3+2 y^2]
なる　　◆非　線型　写像◆　　を　定義する。

F による ↓　の　2*2次曲線　c の　像 F(c)を　求めて
図示をも　願います;

        c;　2 x^4-3 x^2 y+y^4-2 y^3+y^2=0

    　不定方程式（Diophantine equation）達を
    解かずには　イラレナイ　でしょう　是非どうぞ;

    c∩Z^2
    F(c)∩Z^2

   　　 c も　F(c)も　有理曲線だ　と　少女　R.

　　嘘　Fake　でない　ことを　立証願います；

   http://fakemovie.jp/

2019-06-04

数學取調掛

数限りなく　低次の2次曲線　絡みの　緒問題を提起して
まいりましたが　[解答を全然いただいておりません...]
　　もう知悉で　飽き飽きされましたか?
[解くに値しないとの(信念)価値観を有されておられるのでせうか..]

　　　　　　【試聴】ちょうちょう
http://www.worldfolksong.com/songbook/japan/butterfly.htm
>菜の葉に飽たら　桜に遊べ

>if 二次曲線に飽たら then 三次曲線に遊べ

F(x,y)=*1

　　　　なる　　◆非　線型　写像◆　　を　定義する。

F による ↓　の　3次曲線　c の　像 F(c)を　求めて
図示をも　願います;

    c;　-125 x^3+75 x^2 y+125 x^2-15 x y^2-450 x y
         　　　 +2625 x+y^3+45 y^2+675 y-5625=0

    　不定方程式（Diophantine equation）達を
    解かずには　イラレナイ　でしょう　是非どうぞ;

    c∩Z^2
    F(c)∩Z^2

　　　　　　c∩Z^2は　容易でしたか?
考察した痕跡を　此処に投稿し　遺して[残して]　下さい;

＞帰国した伊沢は1879年、音楽教員を養成する日本初の機関
＞「音楽取調掛（のちの東京音楽学校）」を設立。
＞日本における音楽の教育体制は着々と整えられていった。　

＞帰国した________は、数學教員を養成する日本初の機関
＞「数學取調掛」を設立<---怖い!。
＞日本における数學の教育体制は着々と整えられていった。
                     真偽如何?　
　　　　
https://matome.naver.jp/odai/2135134856808858201

*1:375 x^2-150 x y-250 x+15 y^2+450 y-2625)/(-375 x^3+225 x^2 y+250 x^2-45 x y^2-900 x y+2625 x+3 y^3+90 y^2+675 y),
(-75 x^2+30 x y+450 x-3 y^2-90 y-675)/(-375 x^3+225 x^2 y+250 x^2-45 x y^2-900 x y+2625 x+3 y^3+90 y^2+675 y

2019-06-03

考察した痕跡を　此処に投稿し　遺して

F(x,y)=*1
          なる　　◆非線型写像◆　　を　定義する。

              F による ↓　の　c の　像 F(c)を　求めて
                   図示をも　願います;

    c;  64 x^4-736 x^3+144 x^2 y^2-960 x^2 y+3476 x^2-660 x y^2
       +6240 x y-8980 x+81 y^4-864 y^3+2156 y^2-8844 y+7471=0

       なる　前の問題は　解決されましたか?

   一転し　世の中で一番易しい　像を求める　例が↓に在りマス

https://ist.ksc.kwansei.ac.jp/~nishitani/MapleHiki/?LAFundamentals
> 何やっているか分かります? 中心の赤点で示される円が，
>青点で示される楕円へ写されていることが分かるでしょうか．
    (ついでに　円の面積　と　像の楕円の面積を　どうぞ!)
https://kotobank.jp/word/%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%81%E7%B5%B5-632350

↑で　c;x^2+y^2=1^2 の一番易しい　L(x,y)=(2 x + 5 y, 4 x + y）
　　　　　　　による像　L(c) の解説が在る。
                 L∈Hom[R^2,R^2]

　F(x,y)=((-10 x-13 y+17)/(10 x^2+26 x y-17 x+12 y^2+22 y),
　　　　(-13 x-12 y-22)/(10 x^2+26 x y-17 x+12 y^2+22 y)）

　   なる　　◆非　線型　写像◆　　を　定義する。

          F による ↓　の　c の　像 F(c)を　求めて
                   図示をも　願います;
                  [[もし F(c)が双曲線なら
                     漸近線を必ず求め]]

    c;　5 x^2+13 x y-17 x+6 y^2+22 y+61=0

    不定方程式（Diophantine equation）達を
    解かずには　イラレナイ　でしょう　是非どうぞ;

    c∩Z^2
    F(c)∩Z^2

  F(c)∩Z^2は　容易でしたか?
  考察した痕跡を　此処に投稿し　遺して[残して]　下さい;

https://www.cybernet.co.jp/maple/purchase/faq/
https://www.cybernet.co.jp/maple/purchase/license/personal.html

*1:-256 x^3+2208 x^2-288 x y^2+1920 x y-6952 x+660 y^2-6240 y+8980)/(256 x^4-2208 x^3+576 x^2 y^2-2880 x^2 y+6952 x^2-1980 x y^2+12480 x y-8980 x+324 y^4-2592 y^3+4312 y^2-8844 y),
(-288 x^2 y+960 x^2+1320 x y-6240 x-324 y^3+2592 y^2-4312 y+8844)/(256 x^4-2208 x^3+576 x^2 y^2-2880 x^2 y+6952 x^2-1980 x y^2+12480 x y-8980 x+324 y^4-2592 y^3+4312 y^2-8844 y

2019-06-03

◆非線型写像◆　　を　定義する

F(x,y)=*1
        なる　　◆非線型写像◆　　を　定義する。

              F による ↓　の　c の　像 F(c)を　求めて
                   図示をも　願います;

  c;  64 x^4-736 x^3+144 x^2 y^2-960 x^2 y+3476 x^2-660 x y^2
     +6240 x y-8980 x+81 y^4-864 y^3+2156 y^2-8844 y+7471=0

   F(c)の　特異点達を　求めて下さい;

              ↓の FAQ を　是非!

   ｃの二重接線を　多様な発想で求めて下さい；

   cで囲まれる部分の面積を求めて下さい;

   cは　有理曲線であることを具現し示して下さい;
   F(c)も然り!　であることを具現し示して下さい;

  http://english-hanasitaino.seesaa.net/article/455456011.html

2019-06-02

◆非線型写像◆　　を　定義する。

F(x,y)=*1 なる　　◆非線型写像◆　　を　定義する。

              F による ↓　の　c の　像 F(c)を　求めて
                   図示をも　願います;

      c;243 x^4+108 x^3 y^3+648 x^3+216 x^2 y^3+594 x^2
           +36 x y^3+216 x-36 y^6-40 y^3+27=0

    不定方程式（Diophantine equation）達を解いて下さい;
        c∩Z^2=
     F(c)∩Z^2=

*1:-972 x^3-324 x^2 y^3-1944 x^2-432 x y^3-1188 x-36 y^3-216)/(972 x^4+648 x^3 y^3+1944 x^3+1080 x^2 y^3+1188 x^2+144 x y^3+216 x-216 y^6-120 y^3),
(-324 x^3 y^2-648 x^2 y^2-108 x y^2+216 y^5+120 y^2)/(972 x^4+648 x^3 y^3+1944 x^3+1080 x^2 y^3+1188 x^2+144 x y^3+216 x-216 y^6-120 y^3

2019-06-02

いつまでも歌うわあなたのために

Table[x^(n + 1)-x^n-n*x^2+(2 n - 1)*x-(n - 1), {n, 2, 7 + 2}]
は　↓　で　あり　全て　(x-1)^3 を因数に持つ;

{(x-1)^3,
(x-1)^3 (x+2),
(x-1)^3 (x^2+2 x+3),
(x-1)^3 (x^3+2 x^2+3 x+4),
(x-1)^3 (x^4+2 x^3+3 x^2+4 x+5),
(x-1)^3 (x^5+2 x^4+3 x^3+4 x^2+5 x+6),
(x-1)^3 (x^6+2 x^5+3 x^4+4 x^3+5 x^2+6 x+7),
(x-1)^3 (x^7+2 x^6+3 x^5+4 x^4+5 x^3+6 x^2+7 x+8)}

          c2;   y=(x-1)^3 (x+2)
の双対曲線 c2^★　を求め其の特異点をも求め
c2 の　二重接線Tを求め　c2 と　共に図示願います;
c2とTで囲まれた部分の面積をどうぞ!

    c4;   y=(x-1)^3 (x^3+2 x^2+3 x+4)
の双対曲線c4^★ を求め其の特異点をも求め
c4 の　二重接線Tを求め　c4 と　共に図示願います;
c4とTで囲まれた部分の面積をどうぞ!

       と　◆いつまでも永遠に続けて下さい!◆
c6
c8
.
.

>“いつまでも歌うわあなたのために”
https://www.youtube.com/watch?v=iUopLywHk3E