多様な発想で t を 消去願いマス；

https://dic.nicovideo.jp/a/%E6%B6%88%E5%8E%BB%E6%B3%95

{3*t-t^3+(9-8*t^2+2*t^4)*x, -t^2+(9-8*t^2+2*t^4)*y}={0,0}
  KARA シルベスター行列（Sylvester matrix）を用いて
         　　　　t を ◆消去◆　願います;
         　　　　
         　
   また　他の　●多様な発想で　t を 消去願います;
  
   獲られた　c;f[x,y]=0  の　双対曲線　c^★　を
   　　　　多様な発想で求めて下さい；

　不定方程式（Diophantine equation）達を
    解かずには　イラレナイ　でしょう　是非どうぞ;
   
    c∩Z^2
    c^★∩Z^2
   
  https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a13m0601.html
  　　{x, y} = {1, -2} + t*{-3, 8}　　KARA
  　　　多様な発想で　t　を  消去願いマス；
  　　　
    ↑　等式 25x＋17y＝1を満たす整数x，yの組を全て求めよ。
   
   
    https://books.rakuten.co.jp/rb/13156489/   
   
   
    I=<x^2 + y^2 - 1^2, X - (6*x + 2*y), Y - (-x + 3*y)>
        なる　ideal KARA  I∩R[X,Y]を求めて下さい;
   
              I∩R[X,Y]=<G[X,Y]>
   
    X^2+Y^2=1^2のときG[X,Y]の最小値　最大値を求めて下さい;