媒介変数表示 瞬時に叶い 等

(* 媒介変数表示　拝見致しました*) (*　　　　↓の q=0 は　楕円の証明です. Normal[CoefficientArrays[q,{x,y},Symmetric->True]3] は　●もっと　高次でも　有用　●　で　屡　愛用しております 　　　　　　どうぞ　お使いください*) q = -972 + 216*x + 63 *x^2 + 144 *y + 30*x*y + 19*y^2 m = Normal[CoefficientArrays[q, {x, y}, Symmetric -> True]3] % // MatrixForm Eigensystem[m] N[%, 9] %%2 %1.%2 // Simplify 0 == % // FullSimplify (*これで　楕円であることが　証明された　ので　 　　　　　　媒介変数表示は　実に容易で 例えば {(3 (128 t^2+1996 t+5297))/(112 t^2+1268 t+4639), 　　　　-*1/(112 t^2+1268 t+4639))} 　　　　　　　　と　瞬時に　叶う　　　*) para = ParametricPlot[{\!\(TraditionalForm\`{ \*FractionBox[\(3\ \*2/(112 t^2+1268 t+4639),-*3/(112 t^2+1268 t+4639))) なる　FのRの像を求め 　　F(R)⊂C[楕円] であり　全射　= ではないことを　証明願います;*)

*1:9 (32 \t^2+1060 t+5375

*2:128\ \*SuperscriptBox[\(t\), \(2\)] + 1996\ t + 5297)\)\), \(112\ \*SuperscriptBox[\(t\), \(2\)] + 1268\ t + 4639\)], \(- \*FractionBox[\(9\ \((32\ \*SuperscriptBox[\(t\), \(2\)] + 1060\ t + 5375)\)\), \(112\ \*SuperscriptBox[\(t\), \(2\)] + 1268\ t + 4639\)]\)}\)}, {t, -6 - 19, 7 + 2}, PlotStyle -> {{Thickness[0.012], RGBColor[1, 0, 0]}}] X0 = 19; -972 + 216 x + 63 x^2 + 144 y + 30 x y + 19 y^2 touisen = ContourPlot[%, {x, -X0, X0}, {y, -X0, X0}, AspectRatio -> Automatic, PlotRange -> All] -972 + 216 x + 63 x^2 + 144 y + 30 x y + 19 y^2 daen = ContourPlot[% == 0, {x, -X0, X0}, {y, -X0, X0}, AspectRatio -> Automatic, PlotRange -> All] Show[para, daen, PlotRange -> All] (*F[t]=((3 (128 t^2+1996 t+5297

*3:9 (32 \ t^2+1060 t+5375