CARP が●頂点(てっぺん)立ったどーーっ●と沸いている

    カープ公式アプリ　カーチカチ！  @rcccarp
ついに、ついに、テッペン立ったどーーっ????三次でカーチカチ！
              ８連勝で単独首位じゃ??

2019 5/21  CARP が●頂点(てっぺん)立ったどーーっ●と沸いている
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(1) c;　x^2 + 4 x*y - 10 x + 4 y^2 + 5=0 は　放物線であることを
  　　　　　　多様な発想で示して下さい;
  　放物線には　●頂点(てっぺん)　が在る。
  　　　其れも求めて c を　図示願います；

  [2]　　　cの双対曲線c^★を瞬時にモトメテ
  その名が　漸近線の在る双曲線であることを示して下さい；
        [要求されなくとも　漸近線は　当然求め!]

　n次多項式 (n=2だけに止まらず)の ◆判別式 【礼讃】例;◆
　     c; x^2 - 3*x*y + 2*y^2 + 4=0
https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/155825260227016676180.gif

　　● 上の不定方程式(Diophantine equation)を判別式を使い
　　　　　私的数学塾長様が　昔　解かれた　●。

　　　　　　　　　　　　其の後
　　曲線　　x^2 - 3*x*y + 2*y^2 + 4 =0　を
　　　 ◆(x - y)*(x - 2*y) = -4 定数　◆　と　捉えて
　　　 　　　(   ) 内は　Q[x,y]の元!

　　 壊れた扉氏  様  が　最近　　容易に　解かれた。


　　      [2]  KARA     漸近線を求め
　　              c^★　を
　◆（　　　　　　　)*(           )=定数　◆　と捉えて下さい!

　　　　　(   ) 内は　Q(Sqrt[m])[x,y]の元!<--注視願います!
　そう　捉えて　壊れた扉氏 の　ように　容易に
　　　c^★上の格子点達　が　獲られますか?


　　　　獲られなければ　獲られない理由を記し

　　　　　他の発想で　c^★上の格子点達
　　　  を求め　c^★ と　共に図示願います;