6次代数曲面

S;969 x^6-3761658 x^5 y-3761658 x^5 z+9690 x^5+15037911 x^4 y^2+14719170078 x^4 y z-30075822 x^4 y+15037911 x^4 z^2-30075822 x^4 z+38759 x^4-22554444 x^3 y^3-480560251428 x^3 y^2 z+30066132 x^3 y^2-480560251428 x^3 y z^2+87961967256 x^3 y z-90171260 x^3 y-22554444 x^3 z^3+30066132 x^3 z^2-90171260 x^3 z+77512 x^3+15037911 x^2 y^4-480560251428 x^2 y^3 z+30066132 x^2 y^3+1525147666891866 x^2 y^2 z^2-873669551316 x^2 y^2 z-60109014 x^2 y^2-480560251428 x^2 y z^3-873669551316 x^2 y z^2+175202579900 x^2 y z-120140488 x^2 y+15037911 x^2 z^4+30066132 x^2 z^3-60109014 x^2 z^2-120140488 x^2 z+77496 x^2-3761658 x y^5+14719170078 x y^4 z-30075822 x y^4-480560251428 x y^3 z^2+87961967256 x y^3 z-90171260 x y^3-480560251428 x y^2 z^3-873669551316 x y^2 z^2+175202579900 x y^2 z-120140488 x y^2+14719170078 x y z^4+87961967256 x y z^3+175202579900 x y z^2+116280651088 x y z-60000496 x y-3761658 x z^5-30075822 x z^4-90171260 x z^3-120140488 x z^2-60000496 x z+30976 x+969 y^6-3761658 y^5 z+9690 y^5+15037911 y^4 z^2-30075822 y^4 z+38759 y^4-22554444 y^3 z^3+30066132 y^3 z^2-90171260 y^3 z+77512 y^3+15037911 y^2 z^4+30066132 y^2 z^3-60109014 y^2 z^2-120140488 y^2 z+77496 y^2-3761658 y z^5-30075822 y z^4-90171260 y z^3-120140488 y z^2-60000496 y z+30976 y+969 z^6+9690 z^5+38759 z^4+77512 z^3+77496 z^2+30976 z-16=0
　
　なる　6でなしに非ず　6次代数曲面　S　に　ついて　時代[2019] が要求する;
　
1　　　　　双対曲面 S^★　を　多様な発想で求めて!
　　　　　
2　　　　　不定方程式(Diophantine equation)を解いて!　　　　　
S^★∩Z^3

3 S の有理点を　幾つか求めて!

4 獲た　有理点に対応する　S^★ の　接超平面　を求め
        S^★ と　共に　グラフ　化　願います;
 　　　　　
　
https://www.youtube.com/watch?v=Z9tAvKJ_Lh8