F(x)の 部分分数表示を願います;

c; 32 x^5+107 x^4 y+32 x^4-256 x^3 y^2-380 x^3 y
   -64 x^3-46 x^2 y-64 x^2+36 x y+32 x+27 y+32=0
  
 c　の　双対曲線　c^★を多様な発想で　是非　求めて下さい；
発想(イ)
発想(ロ)
発想(ハ)
.
c の特異点を求めて下さい；
其の特異点の君の名は；
https://www.youtube.com/watch?v=Dbwv_uo33qc
https://www.youtube.com/watch?v=2tIdHu_K2j4
 
 

 c^★　の　2重接線を　是非　求めて下さい；
 ●2重接線存在の証拠は在るが、
 　すぐにシュレッダーにかけた●と少女 R.
 
 少女 Rが　嘘　偽り　を　云うていないことを示してください;
 
 
 c^★を　y=F(x) と　表示願います；
 
 F(x)の　部分分数表示を願います;