c^★ が 閉曲線ならば
c: 15 x^16+90 y x^15-184 x^15-17636 y^2 x^14+1146 y x^14+1032 x^14+162054 y^3 x^13+142936 y^2 x^13-9046 y x^13-3496 x^13+7458490 y^4 x^12-1054114 y^3 x^12-196436 y^2 x^12+25706 y x^12+8724 x^12-80901470 y^5 x^11+22321848 y^4 x^11+4209680 y^3 x^11+669840 y^2 x^11-39230 y x^11-19064 x^11+817632716 y^6 x^10-39089626 y^5 x^10+55210574 y^4 x^10+4294576 y^3 x^10-2456964 y^2 x^10+35106 y x^10+37144 x^10-2426055142 y^7 x^9+2179023936 y^6 x^9+224314318 y^5 x^9-94070612 y^4 x^9+9773758 y^3 x^9+3943464 y^2 x^9+57714 y x^9-57256 x^9+15855158383 y^8 x^8-285415934 y^7 x^8-3277243466 y^6 x^8+290911190 y^5 x^8+240175683 y^4 x^8+16224998 y^3 x^8-6934900 y^2 x^8-182286 y x^8+75306 x^8+11670554044 y^9 x^7-12884634880 y^8 x^7+3445722216 y^7 x^7+590075888 y^6 x^7+454360612 y^5 x^7-152957600 y^4 x^7-10839120 y^3 x^7+7207648 y^2 x^7+177422 y x^7-95848 x^7-8172608640 y^10 x^6+16533420640 y^9 x^6-1982434870 y^8 x^6+2993148260 y^7 x^6-1926080332 y^6 x^6+67065180 y^5 x^6+47775648 y^4 x^6+18433264 y^3 x^6-2502732 y^2 x^6-864274 y x^6+90744 x^6-9694766336 y^11 x^5+17207127800 y^10 x^5-610250884 y^9 x^5-6462887340 y^8 x^5+5090800756 y^7 x^5-1098960272 y^6 x^5-26796596 y^5 x^5-11686808 y^4 x^5-15454718 y^3 x^5+1641384 y^2 x^5-12482 y x^5-35384 x^5+3363259424 y^12 x^4-22484481240 y^11 x^4+20340408982 y^10 x^4+23186606252 y^9 x^4-19471059498 y^8 x^4-1486560944 y^7 x^4+2695683520 y^6 x^4-70833748 y^5 x^4-84494516 y^4 x^4-10953750 y^3 x^4-174236 y^2 x^4-305922 y x^4+49972 x^4+2548566360 y^13 x^3-10100247600 y^12 x^3+14859145620 y^11 x^3-875986440 y^10 x^3-12432846540 y^9 x^3+10871416440 y^8 x^3-3044903880 y^7 x^3+700929360 y^6 x^3-435568230 y^5 x^3+94644360 y^4 x^3+8426880 y^3 x^3-4852080 y^2 x^3-29610 y x^3+49560 x^3-1002463680 y^14 x^2+4679570040 y^13 x^2-5548057920 y^12 x^2+2835685080 y^11 x^2+6018123240 y^10 x^2-11547240840 y^9 x^2+10881383370 y^8 x^2-5323714260 y^7 x^2+766867440 y^6 x^2+136065150 y^5 x^2+30033690 y^4 x^2-25732320 y^3 x^2+27060 y^2 x^2+843510 y x^2-66840 x^2-390801600 y^15 x+2970172800 y^14 x-8462169000 y^13 x+16024219200 y^12 x-20321406900 y^11 x+18930909600 y^10 x-12326525100 y^9 x+5794312500 y^8 x-1882277550 y^7 x+593211600 y^6 x-243315450 y^5 x+50993100 y^4 x+8192250 y^3 x-2601000 y^2 x+51750 y x+30600 x+294433200 y^16-1459375200 y^15+4432969800 y^14-9025297200 y^13+13881105675 y^12-16196716800 y^11+14743147050 y^10-10131272100 y^9+5146712775 y^8-1672078050 y^7+244057050 y^6+52948350 y^5-9443025 y^4-9255150 y^3+1548900 y^2+512550 y-65025=0
なる c を描き,其の双対曲線c^★を多様な発想で求めて下さい!
c の特異点を求めて下さい;
獲た特異点に対応する c^★の接線を求め
c^★と共に図示願います；
描いた c^★ が 閉曲線ならば
囲まれる部分の面積を求めて下さい
