解の冪和

2次曲線は　もう知悉で　辟易で　とっくに　ご卒業でせう。
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            ↑は　困難     　↓は　容易....

　　お次の　2+1次曲線は　如何でせうか....................

c; 4*x^3+20*x^2*y-4*x*y^2-36*x*y+3*y^3+14*y^2+27*y=0
↑の　2+1次曲線 cの特異点　P　を求めて下さい;
cの双対曲線　c^★　を多様な発想で求めて下さい；

上で獲た　特異点に　対応する　c^★の接線を　求めて下さい;

c^★; ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=0 を　yについて解き　y=g[x] とし
              g[x]=0の解の冪和をも求めて下さい;