F(c)∩Z^2 が 有限濃度でないなら

[0]   c; 101 x^2-194 x y-534 x+109 y^2+798 y+389=0  
    は 流行の楕円であることを  主軸も求め示して下さい;
   http://www3.gimmig.co.jp/hanada/yuji.html
   http://mb2.jp/_tetsugaku/894.html
   http://t-bonyari.jugem.jp/?eid=1342
  
  1                  c 上の点に於ける法線が
   このcによって切り取られる部分の長さの最小値を求めて下さい!
   
  [2] F[x,y]=*1
   なる 非線型写像による cの 像F(c)を 多様な発想で求めて下さい;
  
  
   [3]不定方程式(Diophantine equation)達を 是非 解いてださい!
  
   c∩Z^2
   F(c)∩Z^2
  
       F(c)∩Z^2 が 有限濃度でないなら 
       せめて 69個格子点を明記願います;
  
  

*1:-202 x+194 y+534)/(202 x^2-388 x y-534 x+218 y^2+798 y)    , (194 x-218 y-798)/(202 x^2-388 x y-534 x+218 y^2+798 y