真に低次で 赤恥 か ?

 　
     a[n + 1] = a[n]/(2*a[n] - 3), a[1] = 1 + I
 　                なる　漸化式を解き
 　
 　(解の例; {1 + I, 1/5 - (3 I)/5, 1/41 + (9 I)/41, 1/365 - (27 I)/365,
 1/3281 + (81 I)/3281, 1/29525 - (243 I)/29525,
 1/265721 + (729 I)/265721, 1/2391485 - (2187 I)/2391485,
 1/21523361 + (6561 I)/21523361, 1/193710245 - (19683 I)/193710245,
 1/1743392201 + (59049 I)/1743392201,
 1/15690529805 - (177147 I)/15690529805,
 1/141214768241 + (531441 I)/141214768241,
 1/1270932914165 - (1594323 I)/1270932914165})
 
  (1)  如何なる 3　点を通る円も　完全に一致することを
 
      》極力本質的な美しい解法
 
       等　を　［醜い解法をも含め]　示して下さい;　
      
       獲た　円　は　　c;_________________=0        [北大 理]
      
      
 　(2)　易しい　c の　易しい　双対曲線　c^★; f^★(x,y)=0
　   　　を　もう　辟易「うんざり　はちべい」でせうが
　　　　　　　多様な発想で　必ず　求めて下さい；
　　　　　　　　（そして　各発想を此処に　投稿願います)
　　　　　  　　 (<---●世界中の　人の　関心事ですので　)　
　　　　　  　　
　　　　　　c の双対曲線ｃ^★を　射影化し　求める人々がゐた；
     　https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
        　■■■　受講者諸氏　に　倣い　　■■■
　　　　#MeToo（ハッシュタグ    ミートゥー）
 　　　　と　  宣言し　　射影化し　求めて下さい;
   　　　　　「#We Too」  運動を提唱し。　  　　
　　　　　  　　
　　(2)  c 上の有理点達を　9点　求めて下さい；
　　獲た有理点に対応する　c^★ の　接超平面を求めて下さい;
　　　　　  　　
　　　　　
     不定方程式(Diophantine equation)達　を　是非解いて下さい;
    
(3) c^★∩Z^2   

(4)   c∩Z^2