https://math.stackexchange.com/questions/662768/degree-of-the-dual-curve-to-xy2-z3 を 味読し これに倣い ↓のdual-curve を求めて下さい; 16875 X^4+16000 X^3 Y+3300 X^2 Y^2+3750 X^2 Y Z+43140 X Y^3-142500 X Y^2 Z+120000 X Y Z^2+49232 Y^4-221700 Y^3 Z+328875 Y^2 Z^2-160000 Y Z^3=0    獲た dual-curve   を 非斉次化し   其の二重接線を 多様な発想で 求めてください; 二重接線は 高校数学で 履修済で もう卒業         と 云えますか ?