各特異点に対応する c^★ の 接超平面を

c:98892 x^10+382144 x^9 y+33496 x^9+1073016 x^8 y^2+307664 x^8 y+5548 x^8+1098864 x^7 y^3+248496 x^7 y^2-130096 x^7 y-29120 x^7+7792 x^6 y^4-1084992 x^6 y^3-1007080 x^6 y^2-294080 x^6 y-23280 x^6-971956 x^5 y^5-1607768 x^5 y^4-1122064 x^5 y^3-383392 x^5 y^2-49104 x^5 y-1152 x^5-690742 x^4 y^6-731376 x^4 y^5+170164 x^4 y^4+511168 x^4 y^3+285240 x^4 y^2+68736 x^4 y+6080 x^4+50744 x^3 y^7+204464 x^3 y^6+597664 x^3 y^5+758016 x^3 y^4+481152 x^3 y^3+162816 x^3 y^2+27968 x^3 y+192\[FivePointedStar]0 x^3+252959 x^2 y^8+478672 x^2 y^7+413720 x^2 y^6+212224 x^2 y^5+47280 x^2 y^4-17088 x^2 y^3-13568 x^2 y^2-3072 x^2 y-240 x^2+41454 x y^9+202062 x y^8+256696 x y^7+87040 x y^6-100224 x y^5-133872 x y^4-70688 x y^3-19584 x y^2-2784 x y-160 x+1833 y^10+13532 y^9+39223 y^8+35840 y^7-4800 y^6-33504 y^5-27880 y^4-11520 y^3-2640 y^2-320 y-16=0 　　なる　低次とは云い難いが　2021現在には扱える 　　　 　　　　　高次の代数曲線について 如何なる名の特異点が ∃するか　 明確に応えて　提示願います； https://www.geogebra.org/m/fu2ffte7 にも倣い　c　の　双対曲線　c^★　を多様な発想で求め 各特異点に対応する　c^★　の　接超平面を　 　c^★ と　共に　図示願います;