ver 8 不具合で 猛烈に 足掻いた.... tr ver 12 はJ版不要なことまで

三角方程式4   投稿者：よおすけ  投稿日：2019年 7月26日(金)09時57分36秒    x=2cos(2π/7)を零点に持つ有理数係数の多項式P(x)のうち、次数が最小かつ最高次の係数が1であるものを求めなさい。    出典は、第213回実用数学技能検定1級1次 問題2です。     ↑　いいだしっぺ　の　よおすけ 様。    　　　　    敷衍の　GAI 様；     　　　　   　では同じく         x=2*sin(2π/７）、x=2*tan(2π/7) を 零点に持つ有理数係数の多項式のうち、次数が最小かつ   最高次の係数が1であるものをそれぞれ求めなさい。    らすかる様が　導出された　x^6 - 7 x^4 + 14 x^2 - 7 = 0 の解    をαとするとき　他の解が　αの多項式で表現されることは 　　      　火を視るよりも明らかでしょうが 　　　[よおすけ様　GAI 様　塾長様,らすかる様] 　　　<導出法を明記し>　是非具現して下さい!^(2019) 解の巡回について、ＨＮ「ｐｅｒｉｏｄ」さんよりご投稿いただきました。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2019年５月４日付け） >　解の巡回について、ガロア理論を用いて決着を付けましたのでご報告いたします。 　https://period-mathematics.hatenablog.com/entry/2019/05/03/181220        ◆ この　労作を　読破なさいましたか?^(2019) ◆ > 　以前何度かこちらに書き込んだことがあるのですが、未だに見覚えのある名前が見受けら れて安心感を感じますね。みなさんお元気のようで。 >　一つ気になっていることがあって、「解の巡回が成立する場合、（一般に n 次で） 解は必ず 三角関数の簡単な式で表すことが出来る。」という意味深な記述がありますが、これは私の 中では、「巡回拡大はアーベル拡大なのでクロネッカー・ウェーバーの定理より実数解は（円 分体の指数２の中間体に含まれるため）三角関数で書ける」という風に解決しているのです が、これは、このような議論を想定して書かれた記述なのでしょうか？ 　なお、５次方程式については、「別の例」のところで扱いました。