極道】に造詣が深いのか存じませぬが

c;12 x^6-12 x^5 y-12 x^5+9 x^4 y^2-104 x^3 y^3-96 x^3 y^2
+12 x^3 y+4 x^3+252 x^2 y^4+180 x^2 y^3+90 x^2 y^2-216 x y^5
-216 x y^4+216 y^5-108 y^3-27 y^2=0

(0)  c の次数は　【物足りない】
《連語》何か欠けているような気がする。満足がいかない。
                  でせうか?

(1)　c の　双対曲線 c^★  を多様な発想で求めて下さい；

 (2) c^★ で　定まる　陰函数　y=f[x] の　●　極値を　求めて下さい;
[【極道】に造詣が深いのか存じませぬが　　ごくチ　と讀んだ女性に邂逅した..]
 
 (3) c^★の　変曲点達を　多様な発想で求めて下さい；