【頑として】求めないのであれば

　    Find the bitanget to the graph of f(x)= x^4 + 2*x^3.
　https://faculty.math.illinois.edu/~schult25/bitangents.pdf
　     Solution n:(n∈{1,2,3}) が　提示してありますが
　    
　　　　　　▶苦します　読み方 クルシマス　ですねぇ---

　c;x^4 + 2*x^3-y=0 の双対曲線　c^★　を　↓の定義に基づき求め;
https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154537925159788567177.gif
　  瞬時に　c　の　bitanget を　c^★の特異点を求めて　ゲットして下さい;
　 
　斎次化( Homogenization　; 同次化 )はしておきます;-X^4-2*X^3*Z+Y*Z^3=0
　
　    (そして　世界の　老若男女 Men and women of all ages　
　     [無論　高校の数學指導者　教えを乞う　生徒のみなさんも]
　    
　                   が　●皆　その　発想　で●
　             今後 bitanget を求めるよう　促して下さい!)
　            
　           c^★；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=0 
　            
https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154565165463998912178.gif     
　            
　       　       
　https://amanaimages.com/info/infoRM.aspx?SearchKey=02265015090
　　　　　　　　●皆　その　発想　で●
         https://kyotoseibo.exblog.jp/17448439/

此れだけ　何度も　双対化を　臥してお願いしても
    【頑として】求めないのであれば
その　拒絶の　理由を　記して下さい!
https://pixta.jp/illustration/13088547