禁欲せず 真に「自然な発想でも解いて下さい!」

https://math.berkeley.edu/~sander/spring2016math16B/ps2solutions.pdf
　　     ↑の　どの問も　「自然な発想で解かれている」
　    　(Exercise (7.3.26). には　チイサナ　ミス　が　在る)
　　
　　束縛条件のもとで最適化を　行う　Exercise (7.4.6).Exercise (7.4.19) は　　
　　ラグランジュの未定乗数法（method of Lagrange multiplier）
　　　　　  で　真に「自然な発想で解かれている」
　　　　　　
　　     　この　Exercise (7.4.6).Exercise (7.4.19)
　　　       　を　■method of Lagrange multiplier
　　で素直に解くことを　禁じられた■　と　解した　高校　の　せんせい　は
　　　　　如何なる　発想達で　解いて　生徒に示して　しまうか?
　　　　　　　　　　多様な発想を忖度し　例示　下さい；
　https://www.youtube.com/watch?v=EYnuZLPbTsE&start_radio=1&list=RDEYnuZLPbTsE#t=40　　　　
　　　　　
https://math.berkeley.edu/~sander/

  　　　　　S; 3*x + 5*y + z - x^2 - y^2 - z^2=-28
  の双対曲面　S^★　f^★(x,y,z)=0  を　多様な発想で求めて下さい；
 
  不定方程式(Diophantine equation)　を　解いて下さい;
  S^★∩Z^3=
 
  　　制約条件　x + y + z = -6　のもとで f^★(x,y,z)
 　 　　の　最小値を　　多様な発想で求めて下さい；
  　　禁欲せず　真に「自然な発想でも解いて下さい!」

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   https://en.wikipedia.org/wiki/University_of_California,_Berkeley