変換 アフター[超難]

二次不定方程式のたぶん双曲線型の問題です。
        2*x^2+3*x*y-x-2*y^2+8*y-10=0
           がうまく解けません。
 >非常に難しい問題ですが、自力で解けるようになるまで頑張って下さい。
      　　　　 
 　　　　　　　[なる　助言者　在り。   
                   豈図らんや
        唯々諾々　の　モンダイや  と　宣ふ　ヒト数多∃」
       
 [1]    非常に易しいことを　解法を明記し　示して下さい;
 
{2]   F[x,y]=[(-4 x-3 y+1)/(4 x^2+6 x y-x-4 y^2+8 y),
         (-3 x+4 y-8)/(4 x^2+6 x y-x-4 y^2+8 y)]
    なる　●非線型写像 F に　よる　c の　像　F[c] ●　を求め
　　　　それが　[3] 相変わらず　双曲線であることを　
　　　　　　　　    主軸等求め　　示し 証明願います;
　　　　　　　　   
  
   3       F[c] 上の　格子点を求めることは
                簡単ではないと　少女　A.
           
   [4]    変換 ビフォー[超容易]　変換　アフター[超難]の
                 違いは何でありましょうか?   
           
 5  F[c]∩Z^2 を　求めようと　格闘された　形跡を
                　此処に投稿願います;
  
   [6] F[c]の有理点は　容易すぎる。
   F[c]∩Q^2 の　元を　69点　明記下さい;