素数が「いっぱい!」

  『その筋の人』には　とても　容易な問群ですのでお願い致します;

c;x^2-2 x y-163 y^2-4 y=0 は　双曲線であることを「証明」し
           漸近線をも求め
不定方程式（Diophantine equation）を解いて下さい;c∩Z^2

　　　　　　　　『その筋の人』は
　　　今回の不定方程式（Diophantine equation）は
  ▼アクティブラーニング指導者が　●解けてしまう●▼
       タイプの 問題で　は　アリマセン! と断言。

       [そうなら　其の根拠を明記願います!]


c　の　双対曲線c^★　を多様な発想で求めて下さい；

　　　　c^★　は　とても　容易な
        y=_______________[放物線](y=g(x))

   で　g(n) は　素数を「いっぱい　産む」と『その筋の人』。

   　　　　　　　　　　真偽顛末
   {41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, \
281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, \
911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523, 1601, 1681, \
1763, 1847, 1933, 2021, 2111, 2203, 2297, 2393, 2491, 2591, 2693, \
2797, 2903, 3011, 3121, 3233, 3347, 3463, 3581, 3701, 3823, 3947, \
4073, 4201, 4331, 4463, 4597, 4733}

{True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, \
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, \
True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, True, \
True, True, True, True, True, True, True, False, False, True, True, \
False, True, True, True, True, False, True, True, True, True, True, \
True, False, True, True, True, True, True, True, True, True, False, \
True, True, True}
           素数が「いっぱい!」
https://www.youtube.com/watch?v=OaCaxiQcMDU
https://www.youtube.com/watch?v=VwhAPyfxarY