■ cos(π/11) ＋cos(3π/11) ＋cos(5π/11) +cos(7π/11) ＋cos(9π/11) の値はいくらか。
(0) α＝ cos(π/11) は 代数的数であることを 示して下さい;
(1) Qの拡大体 Q(α)∋1/(α^7+α^5+6*α^3+9*α+11) を 環 Q[α]の元表示 願います;
Q(α)=Q[α] を 証明願います;
(2) cos(9π/11)を αの多項式で表して下さい;
[ (1) は 拡大体の講義で問われる。 (2) は 大學入試で 未来永劫 出題される...]
