As
| https://www.mathalino.com/tag/reviewer/inscribe-circle A = (0,0),B=(7,0),BC=8,CA=9 の三角形ABCの C=(cx,cy) (0<cy) の座標をモトメテ! 三角形ABCの内接円の方程式 c; f(x,y)=0をモトメテ! c の 半径=____. 代数曲線 円c の 双対曲線 c^★ は 双曲線ダ と 少女 A. 少女 A が 虚偽報告をしていないことを 立証して下さい； https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M 諸氏は 卒業して 長い年月を経たので もう c^★を 多様な発想で求められる筈； c^★の漸近線 (Asymptote)を 多様な発想で お願いダカラ●是非● モトメテ!と少女As https://www.youtube.com/watch?v=CKvtM4DFkI0 |
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真
c;64 x^3+112 x^2+56 x y^2+32 x-y^4+136 y^2-16=0
上には いっぱい 仰山 格子(lattice）点が 在る と 少女 L.
https://www.youtube.com/watch?v=KS8ihqw0O-U
少女 L が 虚偽報告をしていないことを 立証して下さい；
cは 有理曲線 (rational curve) だ と 少女 R.
少女 R が 虚偽報告をしていないことを 立証して下さい；
代数曲線c の 双対曲線 c^★ は 6次曲線 だと 少女 D.
少女 D が 虚偽報告をしていないことを 立証して下さい；
https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
諸氏は 卒業して 長い年月を経たので もう
c^★を 多様な発想で求められる筈；
c^★ は 有理曲線 (rational curve) だ と 少女 R2.
少女 R2 が 虚偽報告をしていないことを 立証して下さい；
c^★には いっぱい 格子(lattice）点が 在るとは云えない と 少女 L1
少女 L1 が 虚偽報告をしていないことを 立証して下さい；
不定方程式（Diophantine equation） 数多解
16957440 x^6-93284352 x^5 y-116736 x^5-75458304 x^4 y^2-44871168 x^4 y-2434816 x^4+31738752 x^3 y^3-34922880 x^3 y^2-7083392 x^3 y-272512 x^3+31204656 x^2 y^4-2691264 x^2 y^3-3702624 x^2 y^2-419776 x^2 y-10832 x^2+2888784 x y^5+2302320 x y^4-336704 x y^3-139456 x y^2-10000 x y-176 x-903681 y^6+248562 y^5+54017 y^4-7716 y^3-1663 y^2-78 y-1=0
なる 代数曲線 c に ついて
(1) c の 双対曲線 c^★を 多様な発想で求めて下さい；
https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
諸氏は 卒業して 長い年月を経たので もう
多様な発想で求められる筈；
(2) 不定方程式（Équation diophantienne） c を解いて下さい;
c∩Z^2
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(3) 素性を暴くと 実は c は 可約曲線である と 少女A.
c=c1∪c2∪c3 なる 各 cj を求めその名を明記下さい;
双曲線であれば 漸近線を 求め
不定方程式（Équation diophantienne） c1 を 是非解いて下さい;
c1∩Z^2
双曲線であれば 漸近線を 求め
不定方程式（Équation diophantienne） c2 を是非解いて下さい;
c2∩Z^2
双曲線であれば 漸近線を 求め
不定方程式（Équation diophantienne） c3 を是非解いて下さい;
c3∩Z^2
(4) 不定方程式（Équation diophantienne） c^★ を解いて下さい;
[<----これほど容易な問はないっ! と 少女 A.]
しかし 虚仮威し【こけおどし】 な 問群でもない とも。
不定方程式（Diophantine equation）
https://typhoon.yahoo.co.jp/weather/jp/typhoon/?c=1&adctl=noad
の 進路予想 暴風圏図の推移を 観て
単純化しすぎるが[いくらでも 複雑化も可能..]
中心は {s, (s^3 - s + 1)}を動くとする。
これを 中心とする 半径 5の
円を c(s);(x-s)^2+(x-(x^3-s+1))^2=5^2 を考察し
各 時刻 s に 於ける 円c(s) の双対曲線 (c(s))^★を求めて下さい;
https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
諸氏は 卒業して 長い年月を経たので もう
多様な発想で求められる筈；
特に●s=2のとき 円c(s) の双対曲線(c(s))^★は 双曲線となると少女A.
其の漸近線を 確実に求め 其れを利用し
不定方程式（Équation diophantienne）を考察し
(c(s))^★∩Z^2の元を全て明記願います;
易しい c(s)∩Z^2の元をも；
色々な s に ついて 上と同様な考察を お願いします;
https://emg.yahoo.co.jp/sokuho/column/typhoon/
体操協会計算ミスで代表変更…加藤凌平から長谷川へ
>で、どういう計算ミスをしたの？
>これって、足し算、引き算を間違えたってこと～️
>それこそ、オーマイゴッド
>も~しわけございません、で済んじゃう話じゃないでしょ。
おなじ双曲線なのに 難易度が 大違い
ホームページ上で入試過去問題を公表しているらしい京都府立大学が
（双曲線上のとは明かさないが) 格子点を 出題 とか;
2*x^2 + x*y - 5*x - y^2 + y - 30=0
であるような自然数の組 (x, y) をすべて求めよ；
容易過ぎるが ↑の問を解いて下さい；
上 を c とし その双対曲線c^★は
卒業して 時が経ったので
もう 容易に求められると云われる筈；
https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
ですが 多様な発想で求めて下さい；
c∩Z^2は●容易に↑で求められた筈●。
ところが 同じ双曲線なのに
c^★c∩Z^2は■容易には到底求められない筈■
その理由を明記し
難題から逃げず 解く努力をし その痕跡を
投稿し 世界に 是非 披瀝 願います。
c^★c∩Z^2 の如き双曲線上の格子点は 入試問題創作者は
すっと 解いてしまうので ありませうか?
(訊ねて 御返答いただき 此処に 報告願います!)
@そのうちなんとかなるだろう
| 3桁の自然数の 百の位を a ，十の位を b ，一の位を c とします。 3桁の自然数 のうち、b^2 = a^2 - c^2 + 69 を満たすもの を全てモトメテください! また、条件を満たす3桁の自然数すべての和は？ (解き方も示して!) https://www.youtube.com/watch?v=vz4eG7HaxjU 易しい 2次曲面 b^2 = a^2 - c^2 + 69 の 双対曲面 S^★ を 多様な発想で求めて下さい； 不定方程式（Équation diophantienne） S^★∩Z^3 を解き方も示して モトメテ! https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M 諸氏は 逆行列を求め 快答 されるでありませう... |
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研究者をググり
低次と 侮る 方が 存在するかも 知れません が S;
64 x^8 y^2+64 x^8 z^2-192 x^7 y z+192 x^6 y^4+384 x^6 y^2 z^2-432 x^6 y^2+192 x^6 z^4-432 x^6 z^2-2304 x^5 y^3 z-2304 x^5 y z^3+1296 x^5 y z+192 x^4 y^6+640 x^4 y^4 z^2+3024 x^4 y^4+640 x^4 y^2 z^4+11088 x^4 y^2 z^2+972 x^4 y^2+192 x^4 z^6+3024 x^4 z^4+972 x^4 z^2-2304 x^3 y^5 z-4800 x^3 y^3 z^3-16848 x^3 y^3 z-2304 x^3 y z^5-16848 x^3 y z^3-2916 x^3 y z+64 x^2 y^8+384 x^2 y^6 z^2-432 x^2 y^6+640 x^2 y^4 z^4+11088 x^2 y^4 z^2+972 x^2 y^4+384 x^2 y^2 z^6+11088 x^2 y^2 z^4+25920 x^2 y^2 z^2-729 x^2 y^2+64 x^2 z^8-432 x^2 z^6+972 x^2 z^4-729 x^2 z^2-192 x y^7 z-2304 x y^5 z^3+1296 x y^5 z-2304 x y^3 z^5-16848 x y^3 z^3-2916 x y^3 z-192 x y z^7+1296 x y z^5-2916 x y z^3+2187 x y z+64 y^8 z^2+192 y^6 z^4-432 y^6 z^2+192 y^4 z^6+3024 y^4 z^4+972 y^4 z^2+64 y^2 z^8-432 y^2 z^6+972 y^2 z^4-729 y^2 z^2=0
を 考える人 在りと お考えでせうか?
S上には 有理点が 在る と 少女A;(-(14/435), -(431/870), 82/435)
少女Aが「有理点が 数多在ることに■間違いありません■」
■と 供述している■という
少女Aが 虚偽を述べてゐないことを確かめ
少女Aに倣い有理点達を沢山例示願います;
Sの双対曲面 S^★；f^★(x,y,z)=0を 是非求めて 下さい;
不定方程式(Équation diophantienne） f^★(x,y,z)=0
の▼■研究者が世界に存在します■▼。
ググリ そのサイトを 提示願います;
[ もはや「ググらない」時代が直ぐそこに迫っている そうですが...]
ググリ 獲た論文を解説いただけると嬉しい。男喜
S^★∩Z^3 の元を 沢山例示願います;
https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
の どなたも 未だ 上の 双対化は 為し終えておられないでせう...
