探し物 は 格子点です ....


               2円 の 共通外接線と内接線
               
 国の 内 外 に於いて「external common tangent ,  internal common tangent  」を
       語る 人々が 存在し WEB 上に 量産し続ける...... ;
       
 https://www.youtube.com/watch?v=z-YxfG42P2M
 
 http://www.mathopenref.com/consttangentsint.html
 
 http://hg.hatenablog.jp/entry/2016/02/08/210906
 
 
     2楕円の共通外接線と内接線 をも 考えないでは イラレナイでせう;
 
 http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/148981053632854966180.gif
 
   右↑の 赤楕円 達:   5 x^2 - 6 x y + 42 x + 2 y^2 - 26 y +  88 = 0                                                        ,
   (26 x^2)/841 + (22 x y)/841 + (62 x)/841 + (37 y^2)/841 + (1126 y)/841 + 6021/841 = 0
  
       に ついて 次の発想で  共通外接線と内接線 を 求めて 下さい;
  
(1)  c ;  1/841 (5 x^2-6 x y+42 x+2 y^2-26 y+88) (26 x^2+22 x y+62 x+37 y^2+1126 y+6021)=0
 
          の 双対曲線 c^★ を 是非 多様な発想で 求めて 下さい;
         
         
(2) 双対曲線 c^★ の 特異点 達 を 求めて下さい;
 
 
(3) 獲た 各特異点 P[j]  に 対応する c の 接線 T[j]  を 求め

                       c と 共に 図示願います;
                      
                      
        
 http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/148981053632854966180.gif              
                      
     ●●●XJAPAN が 描いた 右↑の 図が 獲られた ことで で せう。
   ---------------------------------------------------------------------
   
        【下の  切実な願いに 是非 応えて 下さい!^(2017)】 ;
                  
(4)  双対曲線 c^★ 上の 整数解を 導出法を明記し 全て 求めて ください;


           <飯高先生にも 同様な お願いを 幾度も 致しました....>
                < 今回 こそ と 伏して お願い申し上げます >   


                https://www.youtube.com/watch?v=GuHIw_16ZIA

   >探しものは何ですか? <---------  「整数解達です」
   >見つけにくいものですか? <-------「ハイ とても...」

   >カバンの中も つくえの中も探したけれど見つからないのに まだまだ探す気ですか?
  
       ●   易しい双曲線上 の 格子点問題は 卒業 されましたか ?^(2017)

 

行間 埋子 に なりたく

   
 http://maleic1618.hatenablog.jp/entry/2016/06/08/040614
     氏 が ここに 来られるか.......

 

 

1/(4 Sqrt[2/(
 15 + Sqrt[17] - Sqrt[2 (17 - Sqrt[17])] + Sqrt[
  2 (34 + 6 Sqrt[17] + Sqrt[2 (17 - Sqrt[17])] - Sqrt[
     34 (17 - Sqrt[17])] + 8 Sqrt[2 (17 + Sqrt[17])])])])

15,16,17 と 私の人生 ____かった....

 

 (私は 低次とは 云い難い) 代数曲線 c;
 
86338317255960199150084 x^6-172676634511920398300168 x^3 y^3+587667651844 x^3+86338317255960199150084 y^6+587667651844 y^3+1=0

             上には 例えば 有理点 Q=
(-(14205361/293833825922), -(38651089/293833825922))
が 在る ことを 確認し 他の有理点達 Q[j] をも 求めて 下さい;

 ● c の 双対曲線 c^★ を 多様な発想で 是非 求めて下さい ;
 
 
 Qに 対応する c^★の 接超平面を 求め 其の接点(px,py)を求め
 
      px,py が 何番目の素数かを調べて下さい;
      
   ↑で 獲た Q[j] に ついて 同様な 調査を願います; 
 
 
      双対曲線 c^★ が 猶【越年】と 嗤われ そうですが... 

2016 ..

https://www.google.co.jp/?gfe_rd=cr&ei=9ldrWMbzG9GQ8Qe5v4uwBQ&gws_rd=ssl#q=%E9%A3%AF%E9%AB%98%E8%8C%82%E3%80%80%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%95%B0

44 - 9*I = (-I)*(9 + 44 I)  で

そげん な こッちゃ あらへん」と云う方在り かも.....

無理数の証明に邂逅し...


            (高校のせんせいが好きな問題;)
 1/(2017 + 19^(1/2) + 69^(1/4))  の 分母の有理化
           を  色々な方法で  願います。
    (各 手法について 途中経過も 必ず 記して下さい)
           
  ( 2016 も  「終結」しました が Hint になりますか)
 
   の 解決法 の 要点 を 記します;
   ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
 
 http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/148299008285304132180.gif
 
             の 右↑ に 倣い 
 
 (2017 + 19^(1/2) + 69^(1/4)) の Q 上の  最小多項式
 
       ● Sylvester matrix を 隠匿せず 赤裸々に 晒し ● 
 
              提示して 下さい;
        
        
              そして 其れを用い
        
      1/(2017 + 19^(1/2) + 69^(1/4))  の 分母の有理化を願います。
     
     
     
      ---------------------------------------------------------
           ↑を 提示した 直後
           
    > Sqrt[2] + Sqrt[3] + Sqrt[5] + Sqrt[7] は無理数であることを示せ。
    
     に邂逅しました。 で 此れの最小多項式を多様な発想で求め
    
       それを 用いて 無理数 の 証明を願います;
    
    
    
       また 1/(Sqrt[2] + Sqrt[3] + Sqrt[5] + Sqrt[7])
    
     の 分母の有理化を 上で獲た最小多項式を用いて為して下さい;
    

            (高校のせんせいが好きな問題;)
 1/(2017 + 19^(1/2) + 69^(1/4))  の 分母の有理化
           を  色々な方法で  願います。
    (各 手法について 途中経過も 必ず 記して下さい)
           
  ( 2016 も あと僅かで 「終結」します が Hint になりますか)
 
 http://j-lyric.net/artist/a002415/l006393.html
 
   の 解決法 の 要点 を 記します;
   ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
 
 http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/148299008285304132180.gif
 
             の 右↑ に 倣い 
 
 (2017 + 19^(1/2) + 69^(1/4)) の Q 上の  最小多項式
 
       ● Sylvester matrix を 隠匿せず 赤裸々に 晒し ● 
 
       少女 A  が 以下の如く 提示した;
 
-1 -2017-b+X 0
0 -1 -2017-b+X
1 0 -19
-------Det---------->-19 + (2017 + b - X)^2

1 4034-2 X 4068270-4034 X+X^2 0 0 0
0 1 4034-2 X 4068270-4034 X+X^2 0 0
0 0 1 4034-2 X 4068270-4034 X+X^2 0
0 0 0 1 4034-2 X 4068270-4034 X+X^2
1 0 0 0 -69 0
0 1 0 0 0 -69
----------------Det------------>
273929668916406886084564497 - 1086488639557740751145136 X +
 1885337362970588927376 X^2 - 1869453299264486136 X^3 +
 1158563639279038 X^4 - 459520459376 X^5 + 113912016 X^6 -
 16136 X^7 + X^8
 
 この 低次とは云い難い 8次式を 用いて 瞬時に 有理化は叶う。
 
      ↑達 の 行間を 埋めて, 有理化  願います;
      
      
      
      
http://www.easycoursesportal.com/algebraicfractionscourse/courseb/Less-13.htm 

    異国の人々も 為す と 云う この 有理化をも

少女 A に 倣い 終結式を 2度用い 最小多項式を ゲット し

         為して クダサイ;
         
         
         
       
    「有理化 トハ Sylvester matrix を 明記し
    
    最小多項式 を 見出す ことと ミツケタリ」とか..
 
 
   https://www.youtube.com/watch?v=vwHXlE3hJpM
 
 
   https://www.youtube.com/watch?v=wkUs4xDQC8s
   
   
 ( 2016 も あと僅かで 「終結」します が Hint になりましたね)