みかけは異なるが
T----F1---->(Sqrt[2] (T-1) (T+1))/(Sqrt[(T-1)^2/(T^2+1)] (T^2+1)^2)
T----F2----->*1/Sqrt[(-(Sqrt[3]-2) T^2
+2 T+Sqrt[3]+2)/(T^2+1)])/(2 (T^2+1)^2)
問; みかけは異なるが
二つの函数 F1,F2 が ある区間で一致する と 少女A が 云う。
■ 其の区間を求めて下さい ■ ;
んなことが在るわけない! と
懐疑精神を抱く方が存在しないはずがない!
Hint;F1(-(137/69))=161874/(11765 Sqrt[11765])
F2(-(137/69)))=161874/(11765 Sqrt[11765])
函数値が一致 を 確認願います.
また 此の問の出典を 記述願います;
みかけは異なるが
二つの函数 F1,F2 が ある区間で一致する
ような 事例に人生で遭遇しましたか?
経験されたなら 其の事例を提示願います;
*1:-2 T^2+4 Sqrt[3] T+2)/Sqrt[((2+Sqrt[3]) T^2+2 T-Sqrt[3]+2)/(T^2+1)]-(2 (T^2+2 Sqrt[3] T-1
x^3 + y^3 + 3*x*y=0 の講義が短か過ぎる...
https://www.youtube.com/watch?v=1crGLAVCwn4
A curve like the parabola y=x^2 gets a homogeneous equation YZ=X^2,
including now the point at infinity [0:1:0], which corresponds to the direction in the y axis. This gives a uniform view of conics close to
Apollonius' view in terms of slices of a cone.
なる 長時間に亘る N J Wildberger氏の 講義の 最後に
x^3 + y^3 + 3*x*y=0 を
斎次化（Homogenize; 同次化）し
X^3 + Y^3 + 3 X Y Z=0
と 解説 在り。
獲たのを S；x^3+y^3+3*x*y*z=0 なる 曲面⊂R^3 と 解釈しなおし
双対曲面 S^★を 多様な発想で求めて下さい；
c の双対曲線ｃ^★を 射影化し 求める人々がゐた；
https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
■■■ 受講者諸氏 に 倣い ■■■
#MeToo（ハッシュタグ ミートゥー）
と 宣言し 上のS を 射影化し 双対曲面S^★求めて下さい;
不定方程式(Diophantine equation)を解いてください；
S∩Z^3
S^★∩Z^3
■長年 数多 双対化等を提起してまいりましたが
「無関心を装われる」理由を 記述投稿 願います;■
「「「「「「「「
y=x^2
x^2-y^2=1
なる 超容易な例で 斎次化( Homogenization ; 同次化 )し
熱弁をふるっての講義を 日本語で解説願います；
x^3 + y^3 + 3*x*y=0 の講義が短か過ぎる...
#MeToo（ハッシュタグ ミートゥー）
Duality in Projective Geometry
Dana S. Scott
University Professor, Emeritus
Carnegie Mellon University
dana.scott@cs.cmu.edu
教授 が S;128 x^6+384 x^4 y^2-96 x^4 z^2+384 x^2 y^4-192 x^2 y^2 z^2-3 x^2 z^4+54 x y z^4+128 y^6-96 y^4 z^2-3 y^2 z^4-2 z^6=0
【を 俎上に載せていた】。
Sの双対曲面S^★ を 多様な発想で求めて下さい；
不定方程式(Diophantine equation)を解いてください；
S∩Z^3
S^★∩Z^3
c の双対曲線ｃ^★を 射影化し 求める人々がゐた；
https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
■■■ 受講者諸氏 に 倣い ■■■
#MeToo（ハッシュタグ ミートゥー）
と 宣言し 上のS を 射影化し 双対曲面S^★求めて下さい;
#MeToo（ハッシュタグ ミートゥー）
c:823543 x^8+38454416 x^7 y+1620724384 x^6 y^2+30425472 x^6 y-70049047968 x^5 y^3-6139440384 x^5 y^2-122931200 x^5 y-3144431559024 x^4 y^4-212760165888 x^4 y^3-2944544256 x^4 y^2+23883776 x^4 y-132672900340224 x^3 y^5-12211576865280 x^3 y^4-402829332480 x^3 y^3-6088228864 x^3 y^2-44957696 x^3 y+1725645800757312 x^2 y^6+310263544419840 x^2 y^5+20296602169344 x^2 y^4+618093821952 x^2 y^3+8950775808 x^2 y^2+51380224 x^2 y+72043355720318976 x y^7+10517258504355840 x y^6+600821401706496 x y^5+16791119659008 x y^4+230102138880 x y^3+1245708288 x y^2+2993515312645573632 y^8+521206056289191168 y^7+38562442475802624 y^6+1576764424323072 y^5+38632618524672 y^4+569581240320 y^3+4697620480 y^2+16777216 y=0
の 「双対曲線ｃ^★は 易しい 8次函数 fの G(f) だ」 と 少女 A.
c の双対曲線ｃ^★を 射影化し 求める人々がゐた；
https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
■■■ 受講者諸氏 に 倣い ■■■
#MeToo（ハッシュタグ ミートゥー）
と 宣言し 射影化し 求めて下さい;
■c^★ には2重接線T が存在する」■ 其れを多様な発想で求めて下さい；
少女 A 大Hint を呟く Tweet
;「cの特異点を求めた暁には,
瞬時に T を獲る!」と。
>2016年7月26日時点のTwitterのユーザー数は、全世界で3億1,300万人。
多様な発想で Tを 求めて下さい；
#MeToo（ハッシュタグ ミートゥー）
4 に関すること
漢字文化圏ではし（死）と同音または類音となるので忌み嫌われる傾向があり、マンションやホテルなどでは欠番となっていることがある。 四忌避（死を避ける）ため、病院では、4 階に集中治療室、新生児特定集中治療室、手術室を配置していないことが多い。
韓国では、音の響きとは別に、麗水・順天事件で反乱を起こした部隊が第四および第十四連隊であったため、4の数字が不吉とされ、以後、韓国軍で4のつく部隊番号は欠番とされた。
四年生大学など高等な教育期間を意味する用語として表現されることがある。
イスラーム教では 4 人の妻を持てる。
■追加すべきコト；「y=4次(ex;x^4 - 2*x^2 + x) には2重接線T が存在する」■
4+2 に関すること
6 は合成数であり、正の約数は 1, 2, 3, 6 である。 約数の和は12 。12 = 6 × 2 より完全数である。 k = 2 のときの σ(n) ≧ kn を満たす最小の数である。
●-x^6-4 x^3+3 x^2+y+7=0を↓で●
old type 投稿者：iitaka 投稿日：2018年 8月22日(水)10時01分23秒
> ウルトラ完全数ニュータイプで大成功
>次に、ウルトラオイラー完全数では
>ニュータイプでない完全数が別個に
>出てきました
>UltraEulerPerefectNumber Old Type
>これは面白い
https://ja.wikipedia.org/wiki/6
c ; -x^6-4 x^3+3 x^2+y+7=0
■c には2重接線T が存在する」■ 其れを多様な発想で求めて下さい；
少女 A 大Hint を呟く Tweet
;「c^★を求め其の特異点を求めた暁には,
瞬時に T を獲る!」と。
>2016年7月26日時点のTwitterのユーザー数は、全世界で3億1,300万人。
多様な発想で Tを 求めて下さい；
c の双対曲線ｃ^★を 射影化し 求める人々がゐた；
https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
■■■ 受講者諸氏 に 倣い ■■■
#MeToo（ハッシュタグ ミートゥー）
と 宣言し 射影化し 求めて下さい;
多様な発想を■禁じられた■ので---------
| 高校入試問題 投稿者：壊れた扉 投稿日：2018年 8月20日(月)20時59分43秒 問題 ＡＢ＝２０，ＢＣ＝２１，ＣＡ＝１３である△ＡＢＣの外接円Ｏの半径を求めなさい。（００城北埼玉） 普通は余弦定理と正弦定理を使って求めるでしょうから、 ちょっと難しいかもしれません。余裕がある人は中学数学で２通り作って下さい。 ------------と 多様な発想を■禁じられた■ので--------- 禁を解き; https://math.stackexchange.com/questions/1579756/check-if-a-point-lies-in-a-circle-defined-by-three-other-points 3点を {0, 0}, {20, 0}, {16/5, 63/5} として 構わない。 [<----- と しては イケマセン! と 怒鳴る人在り...] http://www.ons.ne.jp/~taka1997/education/advise/seikatu-sido/seekyo-.html https://www.google.co.jp/search?q=%E6%80%92%E9%B3%B4%E3%82%8B&hl=ja&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&tbm=isch&source=lnms&sa=X&ved=0ahUKEwiw2IWFg_3cAhUDWrwKHW17AJsQ_AUICigB&biw=1097&bih=431&dpr=1.75 ●3点を通る円の方程式を求める 直交座標系における外接円の式は行列式を用いて ■Det[{{x^2 + y^2, x, y, 1}, {0, 0, 0, 1}, {400, 20, 0, 1}, {169, 16/5, 63/5, 1}}] =252 x^2-5040 x+252 y^2-2100 y より 中心(16/5, 63/5),半径 25/6の円 c。 ●4点を通る球 S の方程式を求める を 上の ■をパクリ 瞬時に求めて下さい; http://risalc.info/src/sphere-four-points.html 上の c の 双対曲線c^★ を多様な発想で求めて下さい； c の双対曲線ｃ^★を 射影化し 求める人々がゐた； https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M ■■■ 受講者諸氏 に 倣い ■■■ #MeToo（ハッシュタグ ミートゥー） と 宣言し 射影化し 求めて下さい; 上の球 S の 双対曲面 S^★ を多様な発想で求めて下さい； https://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&aq=hts&oq=&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&q=%e3%83%91%e3%82%af%e3%83%aa 不定方程式(Diophantine equation)を 必ず 解いて下さい; c∩Z^2 = c^★∩Z^2 = 不定方程式(Diophantine equation)を 必ず 解いて下さい; S∩Z^2 = S^★∩Z^2 = |
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ギラギラ 暑中お見舞い申しあげます；
https://www.youtube.com/watch?v=XSkmWvkAiSg
太陽がいっぱい (1960) アラン・ドロン
↓に 問題が「いっぱい」在ります；
f1[x]=x^4+8 x^3+21 x^2+22 x+8,f2[x]=x^3+6 x^2+11 x+6 とする。
多項式 f1[x] ,f2[x]の最小公倍数 least common multiple L[x] を求めて下さい
多項式 f1[x] ,f2[x]の最大公約数 Greatest Common Measure G[x]を求めて下さい
曲線 c1;y=f1[x] の 双対曲線 c1^★ を多様な発想で求めて下さい；
曲線 c2; y=f2[x] の 双対曲線 c2^★を多様な発想で求めて下さい；
曲線 c3;y=L[x] の 双対曲線 c3^★を多様な発想で求めて下さい；
曲線 c4;y=G[x] の 双対曲線 c4^★を多様な発想で求めて下さい；
曲線 c1;y=f1[x] の ■2重接線を 多様な発想で求めて下さい；
c4^★ 上の ●格子点を 是非求めてください。お願い致します：
曲線 c3;y=L[x] の の ■2重接線を 多様な発想で求めて下さい；
----------------------------------------------
■2重接線 を 好んで指導する方 いっぱい ∃。
c の双対曲線ｃ^★を 射影化し 求める人々がゐた；
https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
■■■ 受講者諸氏 に 倣い ■■■
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と 宣言し 射影化し 求めて下さい;
