多様な発想を■禁じられた■ので---------

 
  高校入試問題   投稿者:壊れた扉   投稿日:2018年 8月20日(月)20時59分43秒
   問題
AB=20,BC=21,CA=13である△ABCの外接円Oの半径を求めなさい。(00城北埼玉

     普通は余弦定理と正弦定理を使って求めるでしょうから、
 ちょっと難しいかもしれません。余裕がある人は中学数学で2通り作って下さい。
    ------------と 多様な発想を■禁じられた■ので---------
              禁を解き;
https://math.stackexchange.com/questions/1579756/check-if-a-point-lies-in-a-circle-defined-by-three-other-points

  3点を {0, 0}, {20, 0}, {16/5, 63/5} として 構わない。
  [<----- と しては イケマセン! と 怒鳴る人在り...]
   http://www.ons.ne.jp/~taka1997/education/advise/seikatu-sido/seekyo-.html

   https://www.google.co.jp/search?q=%E6%80%92%E9%B3%B4%E3%82%8B&hl=ja&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&tbm=isch&source=lnms&sa=X&ved=0ahUKEwiw2IWFg_3cAhUDWrwKHW17AJsQ_AUICigB&biw=1097&bih=431&dpr=1.75
●3点を通る円の方程式を求める
直交座標系における外接円の式は行列式を用いて
■Det[{{x^2 + y^2, x, y, 1},
  {0, 0, 0, 1},
  {400, 20, 0, 1},
  {169, 16/5, 63/5, 1}}]
  =252 x^2-5040 x+252 y^2-2100 y

より 中心(16/5, 63/5),半径 25/6の円 c。

●4点を通る球 S の方程式を求める
を 上の ■をパクリ 瞬時に求めて下さい;
http://risalc.info/src/sphere-four-points.html


上の c の 双対曲線c^★ を多様な発想で求めて下さい;

    c の双対曲線c^★を 射影化し 求める人々がゐた;
    https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
      ■■■ 受講者諸氏 に 倣い  ■■■
    #MeTooハッシュタグ    ミートゥー)
   と   宣言し  射影化し 求めて下さい;

上の球 S の 双対曲面 S^★ を多様な発想で求めて下さい;

https://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&aq=hts&oq=&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&q=%e3%83%91%e3%82%af%e3%83%aa

不定方程式(Diophantine equation)を 必ず 解いて下さい;
c∩Z^2 =
c^★∩Z^2 =

不定方程式(Diophantine equation)を 必ず 解いて下さい;
S∩Z^2 =
S^★∩Z^2 =