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            (高校のせんせいが好きな問題;)
 1/(2017 + 19^(1/2) + 69^(1/4))  の 分母の有理化
           を  色々な方法で  願います。
    (各 手法について 途中経過も 必ず 記して下さい)
           
  ( 2016 も あと僅かで 「終結」します が Hint になりますか)
 
 http://j-lyric.net/artist/a002415/l006393.html
 
   の 解決法 の 要点 を 記します;
   ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
 
 http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/148299008285304132180.gif
 
             の 右↑ に 倣い 
 
 (2017 + 19^(1/2) + 69^(1/4)) の Q 上の  最小多項式
 
       ● Sylvester matrix を 隠匿せず 赤裸々に 晒し ● 
 
       少女 A  が 以下の如く 提示した;
 
-1 -2017-b+X 0
0 -1 -2017-b+X
1 0 -19
-------Det---------->-19 + (2017 + b - X)^2

1 4034-2 X 4068270-4034 X+X^2 0 0 0
0 1 4034-2 X 4068270-4034 X+X^2 0 0
0 0 1 4034-2 X 4068270-4034 X+X^2 0
0 0 0 1 4034-2 X 4068270-4034 X+X^2
1 0 0 0 -69 0
0 1 0 0 0 -69
----------------Det------------>
273929668916406886084564497 - 1086488639557740751145136 X +
 1885337362970588927376 X^2 - 1869453299264486136 X^3 +
 1158563639279038 X^4 - 459520459376 X^5 + 113912016 X^6 -
 16136 X^7 + X^8
 
 この 低次とは云い難い 8次式を 用いて 瞬時に 有理化は叶う。
 
      ↑達 の 行間を 埋めて, 有理化  願います;
      
      
      
      
http://www.easycoursesportal.com/algebraicfractionscourse/courseb/Less-13.htm 

    異国の人々も 為す と 云う この 有理化をも

少女 A に 倣い 終結式を 2度用い 最小多項式を ゲット し

         為して クダサイ;
         
         
         
       
    「有理化 トハ Sylvester matrix を 明記し
    
    最小多項式 を 見出す ことと ミツケタリ」とか..
 
 
   https://www.youtube.com/watch?v=vwHXlE3hJpM
 
 
   https://www.youtube.com/watch?v=wkUs4xDQC8s
   
   
 ( 2016 も あと僅かで 「終結」します が Hint になりましたね)