斉次化し

2*x^2 - 3*x*y - k*y^2 - 10*x + (7 - k)*y + 12　　 が 一次式の積となる
　定数k を定めよ
　　　　　　　を　少女　A が　斉次化し　解いた;

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是非　斉次化して　解いて下さい 投稿者：S(H) 投稿日：2020年 6月30日(火)19時11分37秒

　　　　　なる　少女　A の　発想に　異論が在りますか...?

　　　　　　ひとつ　変数を　増やした　↓　問を　
是非多様な発想で解いて　少女　A の　発想と　比較願います;
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24 x^2+k*x y-18*x* z-10x + 15 y^2 - 14 y z - 8 y + 3 z^2 + 4 z + 1
　　　　　　 が 一次式の積となる　定数k を定めよ。

斉次化しW^2-10 W X+24 X^2-8 W Y+k* X Y+15 Y^2+4 W Z-18 X Z-14 Y Z+3 Z^2　
この　二次形式の対称行列　を　創る　と
　　　　　M={{24,k/2,-9,-5},{k/2,15,-7,-4},{-9,-7,3,2},{-5,-4,2,1}}
Det[M]=0 を　解いて　k を　定めて　下さい;

獲た　k を用いて　一次式の積　となることを　確かめて　下さい;

　　 再度申します;
他の　多様な発想で解いて　少女　A の　発想と　比較願います;

発想イ
発想ロ
発想ハ
発想ニ
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