漸近線を 多様な発想で求めて下さい

低次の 2次曲線
c;3 x^2+8 x y+4 x+4 y^2+4 y=0 は 双曲線ですか?
そうなら 漸近線を 多様な発想で求めて下さい;

cの双対曲線 c^★を 多様な発想で求めて下さい;
c^★は放物線ですか?

そうなら 有頂天になり 頂点 を多様な発想で求めて下さい;

不定方程式(Diophantine equation)達を解いて下さい;

  c∩Z^2
c^★∩Z^2

      今回の各不定方程式(Diophantine equation)は
  ▼アクティブラーニング指導者が ●解けてしまう●▼
            タイプの 問題でありますか?
       [そうなら 其の根拠を明記願います!]

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