「嵩上げ」

  https://www.tesoon.com/ask/htm/15/72426.htm
    等をみると　「嵩上げ」[y=x,y=1/(x-1)] c; y=x+1/(x-1)
                との解釈が可能で
     (此れが双曲線を疑う人は存在するか否か?)

                     ↓に　邂逅;
http://www.yorozu.or.jp/web_soudan/1100_1199/1130.html

c は　(x-1)*y-(x^2-x+1)=0 とも　-x^2+x*y+x-y-1=0とも表現叶う.
       [問題の　対称点は　最後の　左辺の
      勾配vector=(0,0)KARA瞬時に獲られる]
      　　　　これを実行願います；

cの双対曲線c^★は「明らかに　双曲線だ」と　言明される方在り。

その根拠を　問うと　定理;2次曲線の双対はまた二次曲線 であり
　　　　　  二次曲線と云えば____種しかなく
  あてずッぽう　でも　的中確率が　低くない　と
            ええ加減を云うヒトであつた。
https://www.weblio.jp/content/%E3%81%88%E3%81%88%E3%81%8B%E3%81%92%E3%82%93%E3%81%AB%E3%81%9B%E3%81%84
https://clubt.jp/product/428914_40715307.html

c^★　を　多様な発想で求めて下さい；
　　　　そして　其れが　双曲線なら　せめて　漸近線を
　　　　　　　　　多様な発想で求めて下さい；

不定方程式（Diophantine equation）を　解いてください;
c∩Z^2
c^★∩Z^2

     今回の不定方程式（Diophantine equation）は
  ▼アクティブラーニング指導者が　●解けてしまう●▼
               問題でありますか?
      [そうなら　其の根拠を明記願います!]

https://www.youtube.com/watch?v=srGyS1xjCZo