不定方程式(Diophantine equation)を解いてください

2019.3/10  15:30-16:20 ◆ 方程式 x^2+y^3+z^5=0 KARA 見える世界
       　　    東京大学大学院数理科学研究科　教授　古田 幹雄        　　   
　　　　　　　　http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/charm/
  > ランチを食べながら、数学科の現役女子学生や女性教員と、
  >　直接　話　　 等　を　してみませんか?  [してみたいさ!]
 
            此れには　最近　要望があったのでせう。
[000]    ■資料ファイル が　其の後　公表されました!^(2019)■。
   此れを讀み　見える世界　が　見えた　方が　存在しますか?
  
[00]   見えた　方は　　誰でも　理解叶うよう　敷衍を! 再三　願います；
  
  
[0]   参加 女子高校生　の皆さん　は　この資料の追加説明を聴き　
   理解し　満たされた気持ちの余韻に浸って　おられるのでせうか?
   　
   　さて　↓は　↑　と　次元が　等しい　問題群ですが　解いて下さい;　
   　
 S; 2401 x^4-9604 x^3 y-9604 x^3 z+5488 x^3+14406 x^2 y^2+9604 x^2 y z-5488 x^2 y
+14406 x^2 z^2-5488 x^2 z+4704 x^2-9604 x y^3+9604 x y^2 z-5488 x y^2+9604 x y z^2+54880 x y z+3136 x y-9604 x z^3-5488 x z^2+3136 x z+1792 x+2401 y^4-9604 y^3 z
+5488 y^3+14406 y^2 z^2-5488 y^2 z+4704 y^2-9604 y z^3-5488 y z^2+3136 y z
+1792 y+2401 z^4+5488 z^3+4704 z^2+1792 z+256=0
　　　　　KARA 見える世界　を　魅せて　見せて　下さい!
　　　　　　　　　
　　(1)　Sの　双対曲線 S^★  を多様な発想で求めて下さい；

(2) 不定方程式(Diophantine equation)を解いてください;
               S^★∩Z^3=　
              
               　　　　　
(1)KARA(2) の　如き　問題群を考察し　解くのは　ナンセンスだ　と　お考え
　　　　　　　　　なのでありませうか?