特異点を 求めて

c;70400 x^6-641280 x^5 y-124416 x^5+2060544 x^4 y^2+1195776 x^4 y
+62208 x^4-577552 x^3 y^3-4135104 x^3 y^2-622080 x^3 y+53724 x^2 y^4
+1455408 x^2 y^3+2270592 x^2 y^2-1344 x y^5-125280 x y^4
-217728 x y^3-25 y^6+1512 y^5+81648 y^4-746496 y^3=0

c は　有理曲線であることを　具現し　示して下さい;

c の　特異点を　求めて　下さい;

c の　双対曲線  c^★ 　を　多様な発想で　求めて 下さい;

c^★ の　二重接線を　多様な発想で　求めて 下さい;