バリバリの　2次曲線 - mathnbのブログ

>・４項間漸化式　　　　　　　Ｍａｔｈ氏
>　４項間漸化式　X(0) = 3、X(1) = 1、X(2)=7、
>X(n+2)=3X(n+1)-12X(n-1)　の一般項 X(n) を求めなさい。
>3項間のような公式等はないのでしょうか。手も足も出ません。よろしくお願い致します
> らすかるさんからのコメントです。（平成３１年１月３１日付け）

　Mathさんが　 ●本当に　真に　解きたいモンダイ●を
　   　打たず　真を写す　写真を撮り　提示願いたい。
　   　
　　　　　　　　が　以前に　議論された。
   　　　　　　　　
　　　　　　　　　4項間漸化式
　　　       a[0] = 5, a[1] = 5, a[2] =2,
   a[n + 3] - 2*a[n + 2] - 2*a[n + 1] + a[n] = 0

核心を突くと;　Ker(E○E〇E-2*E○E-2*E+Id)∋aである

〇 ↑の　4項間漸化式の一般項 a(n) を多様な発想で求めて下さい；

                   数項を　モトメテ　視る　と;
    {5, 5, 2, 9, 17, 50, 125, 333, 866, 2273, 5945, 15570, 40757,
     106709, 279362, 731385, 1914785, 5012978, 13124141, 34359453}

   　　〇　　x^2+y^2=a[n] 上の　格子点　を　見出したい；   　
   x^2+y^2=9   (=a[3]) 上の　格子点　を　見出して下さい;　
   x^2+y^2=17 (=a[4]) 上の　格子点　を　見出して下さい;　
   .
   .
   .

   x^2+y^2=34359453 (=a[19]) 上の　格子点　を　見出して下さい;　


   「↑達を　◆ぼーと　眺めていると　↓の命題が　産声をあげた◆」と　少女A.

   >子供が真似して,大人に向かって「ボーッとしてんじゃねぇよ!^(2019)」と言うのは
                      とても________。

〇 x^2+y^2=a[n] 上には　格子点が　存在する。
        [この　A の予想の真偽如何?]
    真なら証明を；
   偽なら　反例を;


   易しい　円族; c[n] : x^2+y^2=a[n]　の　双対曲線　族　c[n]^★ を
   　　　　       多様な発想で求めて下さい；



バリバリの　2次曲線であります　KARA 　飯高先生の　講義に　潜り込んだら

　　　行列による発想は可能であります...;

https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154537925159788567177.gif

c[n]^★　の　焦点を　モトメテ　下さい;