●交点の個数のk　による分類●

c1 ;17*x^2+30*x*y-94*x+117*y^2-498*y-1219=0,
c2[k] ;1764*k+x^2-18*x*y-134*x+81*y^2-558*y+961=0(k∈Rに依存)
　　　　なる 2曲線の　●交点の個数の
　　　　k　による分類●　を　お願いします;

c1 上の　整数解を求めて下さい;

c1の双対曲線c1^★を多様な発想で求めて下さい；

c1 は　2次曲線でありますので　
今回の双対化は　↓の講義に潜り　盗聴されたら　必ず叶うてしまいます....
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/147797036598624322180.gif

     　　　　(逆行列で　目的が　果たせる　なる　講義)
　　　　　　　　　此れを　詳しく　解説願います。
   (イ)
　 (ロ)
   (ハ)
   (二)

c1^★ 上の　整数解を求めて下さい;