グラフ は 伊達に 描くものでは アリマセン と 大阪ナオミ;

x^2+x*y+y^2-1=0のとき,x*y-x-yの最大値,最小値を求めよ[大阪<ナオミ>教育大]に遭遇。
         (イ)世界の人々の　常套手段の　
https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multiplier
           で　先ず　解いて　下さい；
      
(ロ)  x^2+x*y+y^2-1=0 上に (1,0) が在ることから　此れが有理曲線であることを
    　　　　　 具現し ; 　Q(t)∋(        ,        )     
　　　　　　x*y-x-yをt の有理函数 r　表示し;　
　　　r(t)=__________________ の最大値,最小値を
　　　　　　　多様な発想で求めて下さい；
　　　　　　　

　　　　　　　　　　　横道に逸れ[とお考えかも知れません]
(x,y)=((2 t^4+12 t^3+15 t^2+t-3)/(t^6-t^5-15 t^4-24 t^3-11 t^2-3 t-1),
                     (t^2+t+1)^3/(t^6-t^5-15 t^4-24 t^3-11 t^2-3 t-1)
　　             KARA t を　多様な発想で消去して下さい
　　　　　　　
　　　　　　　獲た　c ;f[x,y]=0　の　双対曲線 c^★
　　　　　　　　を　多様な発想で求めて下さい；
　　　
　       双対曲線 c　の　特異点達を　求め
　其れに対応する　c^★ の　接線　と　c^★ を　表示願います;　
　
　グラフ　は　伊達に　描くものでは　アリマセン　と　大阪ナオミ;
　
　　　https://www.youtube.com/watch?v=Z9tAvKJ_Lh8