アレコレ横断

c; 60 x^4+1904 x^3 y+960 x^3-27 x^2 y^2+348 x^2 y+3960 x^2-48 x y+960 x-4 y+60=0
             4次曲線は　もう　御済(御卒業)でせうか(例えばコレ) ?
            
  　　　　　　　　　　　　　　少女　A 曰く;
  「この双対曲線　c^★　は　有理函数　g[x]=1/(a*x^2+b*x+c) の　グラフ G(g) だ」 
 
    　　　　　　(a*x^2+b*x+c)*y-1=0  だ　と。
    　誰も知悉な　(a*x^2+b*x+c)を　定めて　下さい;
    　
    　　　　　　　定めた　(a,b,c)を　用いて    　
    　(2 - 8 x)/(a*x^2+b*x+c)の　マクローリン展開を求めて下さい;
    　
    　https://shiroyasu.github.io/teaching/2018s/math-slide03-s.pdf
    　
    　獲た　マクローリン展開の　係数は
    　
    　http://oeis.org/?language=chinese
    　
    　　　　に　在るわ! と　少女　B。
    　　　　
    　其れを　明示　下さい;A______(<---番号)
    　
    　
    　其処に　此の　整数列の　満たす　もっとも易しい
    　   線型漸化式　が　在る　と　少女　C.
    　
    　其れを　此処に　提示し　改めて　解いて下さい!;
    　
    　これは　容易で　ドイツもこいつ　も　為す　と　少女　D:
    　       隠しごとが嫌いな少女D が   【晒し】まくった　;
http://oeis.org/search?q=2%2C+8%2C+62%2C+488%2C+3842%2C+30248%2C+238142%2C+1874888%2C+14760962&language=german&go=Suche
    　
    　　　此処に　c1; x^2 - 8xy + y^2 + 60 = 0 が在る!
    ( Except for the first term, positive values of x (or y) satisfying
 　　　   x^2 - 8xy + y^2 + 60 = 0. - Colin Barker, Feb 13 2014 )
 　　　  
 　　　   c1 の　双対曲線　c1^* を　多様な発想で求めて下さい；
 　  2次曲線なので　↓の　行列を使う飯高先生の発想　で 可であります
https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154537925159788567177.gif
 　　　   https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
 　　　  
 　　　   其れは　↓の　媒介変数表示を　有す　と　少女　Eが記した;   
   
    　{(1 - t^2)/(2 (1 - 8 t + t^2)), (-4 + t)/(1 - 8 t + t^2)}
    　
    　Eが　虚偽記載をしていないか　疑い　多様な発想で確かめて下さい