数検 儲かる で せう

実数 ｘ、ｙ、ｚ が ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝３ を満たすならば、
         ｘ＋ｙ＋ｚ≧３ または ｘ＋ｙ＋ｚ≦－３
 　　　が成り立つことを示しなさい。(第243回準1級2次)
 　　　
 　　　　　　問に■魅力を■感じられたのでしょう。
 　　　　　　　　　多くの方が　挑まれた。
 　　　　　　　　
 　　　　　　　　第243回準1級2次　は　　　
 　●S; x*y + y*z + z*x = 3 が　two-sheeted hyperboloid●<----曲面の名。
  　  da KARA!  x+y+z ≦ -3 または x+y+z ≧3  は視れば 万人に　自明!。
  　    と　云う方は　なぜか　皆無であり　理解に苦しんでおります..。
 　
 　       次元を　下げ　対称性のない　cを定義します　;
 　
 c;78608 x^8-13872 x^6+2312 x^4 y^4+816 x^4+340 x^2 y^4-16 x^2+17 y^8-y^4=0         　　　　実数 x,y が　↑を　満たすならば
               　　m≦x + 2*y≦M
               なる　m,M を　多様な発想で　見出し
               　　　証明を　願います。
 
 　　　　　c　の　双対曲線　c^★を必ず求め　;
 　　　　　　　c^★; 　f^★(x,y)=0
 　　　実数 x,y が　↑を　満たすならば
               　m≦6*x + 9*y≦M
               なる　m,M を　多様な発想で　見出し
               　　　証明を　願います。